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课件网) 北师大版 数学 八年级 上册 第六章 数据的分析 2 中位数与箱线图 第2课时 四分位数与箱线图 情境导入 某班级数学考试成绩： 50, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95······ 问题引导： 提问1：如何描述这组数据的分布情况？ 提问2：除了平均数和中位数，还有哪些统计量可以帮助我们分析数据？ 新课导入 我们上节课知道中位数也称为第 50 百分位数或 50% 分位数，记为m50. 仅有中位数，能完整地反映数据的分布情况吗？ 仅有中位数，不能完整地反映数据的分布. 还要找出其他 p% 分位数（记为mp），制作百分位数值表来反映数据的分布情况. 新知探索 在百分位数中，25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数是三个常用的百分位数. 实际上，把一组数据从小到大排列，m50 把这组数据分成前、后两部分，m25 是前半部分数据的中位数，m75 是后半部分数据的中位数. 探究一：四分位数 m25，m50，m75 就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。 四分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 记为m25，称为下四分位数 记为m50，称为中位数 记为m75，称为上四分位数 前半部分数据的中位数 后半部分数据的中位数 典例精析 例 某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下： 5, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, - 2, - 2, - 5, - 1, - 1, - 1。求这组数据的四分位数m25, m50, m75。 1. 有一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15，求这组数据的下四分位数（Q1）、中位数（Q2）和上四分位数（Q3） 随堂练习 2.在一次体育测试中，10 名学生的跳远成绩（单位：米）分别为：4.5, 4.8, 5.0, 5.2, 5.5, 5.8, 6.0, 6.2, 6.5, 6.8。请根据这些数据，确定成绩处于下四分位数以下的学生人数。 Q1=5 Q2=9 Q3=13 2人 求 n 个数据的四分位数的方法： （1）先将这组数据从小到大排列； （2）计算中位数即 50% 分位数m50： ①当n为偶数时，m50为第 个数和第( +1)个数的平均数；②当n为奇数时，m50为第 个数. n + 1 2 n 2 n 2 归纳总结 求 n 个数据的四分位数的方法： （3）计算下四分位数m25、上四分位数m75：①当n为偶数时，中位数将这组数据分为数量相等的两组数据，每组有 个数，m25为前 个数据的中位数，m75为后 个数据的中位数；②当n为奇数时，中位数将这组数据分为数量相等的两组数据，每组有 个数，m25为前 个数据的中位数，m75为后 个数据的中位数. 归纳总结 n 2 n 2 n 2 n-1 2 n-1 2 n-1 2 n 个数据的四分位数其他计算方法： （1）先将这组数据从小到大排列； （2）计算 i=n×p%（p=25，50，75 分别对应下四分位数、中位数、上四分位数）： ①若 i 是整数，第 i 个数和第(i+1)个数的平均数为 p% 分位数；②若 i 不是整数，设 i0 为大于 i 的最小整数，第 i0 个数为 p%分位数. 知识拓展 1. 某校 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得 8 个班的比赛得分如下：91,90,94,87,93,96,91, 85,则这组数据的 75% 分位数为_____. 93.5 对应训练 解析：把这组数据按从小到大排列： 85，87，90，91，91，93，94，96 2. 已知 20 名同学的身高（单位：cm）分别为： 165，154，162，144，158，155，148，163，157，171，165，161，161，165，162，165，170，178，173，181. 求这组数据的四分位数 m25，m50，m75. 尝试·思考 （1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值. 老师记录了全班40名学生1 min 跳绳的次数： 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 136 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 148 探究二：箱线 ... ...
