浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程培优测试卷（含解析）（精选历年常考题，易错题，压轴题）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程培优测试卷 （精选历年常考题，易错题，压轴题） 一．选择题（共10小题） 1．方程的解是（　　） A．x＝9 B．x＝﹣9 C． D． 2．若关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2024＝0是一元一次方程，则该方程的解为（　　） A．a＝±1 B．a＝﹣1 C．x＝1012 D．x＝﹣1012 3．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，现在要降价促销，如果要保证利润为60元．则折扣应为（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 4．新定义一种运算：a△b＝2a﹣3b．例如：3△4＝2×3﹣3×4＝﹣6．若2△（2△x）＝﹣35，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 5．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　　） A．21 B．54 C．65 D．75 6．把1﹣9这9个数填入3×3的正方形方格中，不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3个数相加，3个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中x的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．7 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人车各几何？译文为：有若干人乘车，每3人共乘一车，则剩余2辆车；若每2人共乘一车，则剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B． C． D． 8．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，则可列方程为（　　） A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800＝1200（28﹣x） D．2×1200＝1800（28﹣x） 9．有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了（　　）分钟． A．210 B．165 C．185 D．225 10．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}，下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6； ④方程3[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题） 11．已知x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣6＝0的解，则a的值 　 　 ． 12．若3a+2与a+6是互为相反数，则a2﹣1的值为　 　 ． 13．方程与方程﹣x+1＝x﹣5的解相同，则m的值为 　 　 ． 14．一家景区的店铺新购进一款文创产品，老板将这款文创产品按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每个文创产品仍可获利6元，则这种文创产品每个的成本价是　 　 元． 15．已知关于x的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是　 　 ． 16．如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．解方程： （1）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）； （2）． 18．小聪做作业时解方程1的步骤如下： 解：去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1① 去括号得：3x+3﹣4﹣6x＝1② 移项得：3x﹣6x＝1﹣3+4③ 合并同类项得：﹣3x＝2④ 系数化为1得：x⑤ （1）小聪的解答过程在第 　 　 步出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 19．已知A＝﹣2x+3a，B＝ax﹣1，若方程 ... ...