第5章 一元一次方程 章末检测 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 一元一次方程 章末检测 全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（24-25七年级下·福建泉州·期中）下列等式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·贵州·期末）下列方程变形正确的是（ ） A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得 3．（24-25七年级上·重庆·期中）若，，为有理数，则下列推理错误的是（ ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 4．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）将方程的两边同除以，将得，其原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．如果，那么方程两边不能同时除以 D．一定条件下 5．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）小红在解方程时，把“”处的系数看错了，解得，她把“”处的系数看成了（ ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起细细的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞了，根据以上信息，请你算出丢番图的寿命为（ ）岁 A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·四川宜宾·期末）若关于的一元一次方程和方程的解互为倒数，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·江西上饶·期末）已知与关于x的方程的解相同，则的值为（ ） A．18 B．20 C．26 D． 9．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（ ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 10．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上） 11．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则 ． 12．（2025·四川广安·二模）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·浙江·期中）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的方程的解为 14．（25-26七年级上·北京·阶段练习）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，在如图1所示的幻方中，9个格中的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为，在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则的值为 ． 15．（24-25七年级上·湖北十堰·期末）一只轮船在水速为千米的河道中航行，从地顺流到地用了小时，从地返回时用了小时，这只轮船往返的平均速度是 千米/时． 16．（24-25七年级上·河南郑州·期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：把无限循环小数0.6化为分数的过程如下，由，即，可得．类比上述过程，把无限循环小数化为分数的结果是 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上） 17．（24-25七年级上·山东济南·期末）解方程： (1)； (2)． 18．（24-25七年级上·浙江·期末）对于方程，小华同学的解法如下： 解：将原方程化为．…第一步 ，得．…第二步 去括号，得．…第三步 移项、合并同类项，得．…第四步 系数化为1，得．…第五步 (1)第二步进行的是 ，这一步的依据是 ；以上求解步骤中，从第 步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 19 ... ...