北师大版(2025)七年级上册4.2角 教学课件(共23张PPT)

(课件网) 4.2 角 第四章 基本平面图形 新课导入 哪张折扇的角度大？ 角的大小比较 线段的比较方法 2.从“形”出发， 利用线段移动叠合的方法. 1.从“数”出发， 通过度量长度进行数值大小比较. 如何比较角的大小？ 1.度量法 （用量角器） 2. 叠合法 角 角（静态描述） 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. 顶点 射线 射线 边 边 思考：下列图形是角吗？ 角的表示方法 如图，如何表示这个角？ （1）用三个大写字母： ∠AOB或∠BOA； A O B 注意: ①用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母； ②用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角. 或用一个大写字母： ∠O． 角用符号“∠”来表示. C 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 想一想 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 探究新知 判断下列哪些图形是角. ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 巩固练习 A B C 1. 用三个大写字母及符号“∠”来表示. 2. 用一个阿拉伯数字或大写字母或一个希腊字母表示一个角. (中间的大写字母表示顶点,其它两个大写字母分别表示角的两边上的点) ∠ABC 或∠1 1 或∠α α 角的画法与表示方法: ∠B 二、合作交流，探究新知 角的另一种定义 角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的. 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角. 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角. 1周角=3600 1平角=1800 O 始边 终边 A B O O A(B) 二、合作交流，探究新知 尝试·思考 A B C D (1) 用适当的方式分别表示图中的每个角。 (2) 在图中，∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 来表示吗 ∠BAC ∠CAD ∠BAD 唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. 不可以，以 A 为顶点的角不止一个，记作∠A 分不清是哪一个. 方法 表示 图形 注意 用三个大写英文字母表示 用顶点的一个英文字母表示 用一个希腊字母表示 用一个数字表示 ∠AOB ∠BOA ∠α ∠1 ①角的顶点字母写在中间 ∠O ②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角 ③标注弧线和希腊字母或数字 知识要点 例1：填空. （1）34.5°= ° ′ （2）112.27°= ° ′ ″ 解：（1）34.5°=34°+0.5 ° =34°+0.5×60′ =34°+30′ =34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″ 34 30 112 16 12 例2：把下列角度化成度. (1)72°36′ (2)37°14′24 ″ 解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6° (2)37°14′24″ =37° +14′ +24″ =37° +14′ +(24÷60)′ =37° +14′ +0.4′ =37° +14.4′ =37° +(14.4÷60) ° =37°+0.24° =37.24° 16/5 （3）1°45′25″等于多少秒 解：1°45′25″ =1°+45′+25″ =1×3600+45×60+25 =6325 16/5 （4）6250″= ° ′ ″ 解：6250″ =6250× =）° =1°+（ ×60）′ =1°+44′+″ =1°+44′+″ 拓展 如图，射线 OB，OC在∠AOD 的内部，若∠1=∠2=∠3。则OB，OC是∠AOD的三等分线。 类似地，还有四等分线、五等分线等。 【对应训练】 【教材 P123随堂练习第2题】 2. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠BOD = ∠COD，∠BOD = 15°，则 ∠COD = _____，∠BOC = _____，∠AOB = _____。 45° 30° 60° B D 右图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。 (1) 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 (2) 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 观察·思考 (2) 哈尔滨在北京的北偏东大约 45 度处。 有 的 ... ...