1.4.1.1有理数的加法 课件（共34张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.4.1.1 有理数的加法 副标题：开启有理数运算之旅 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：足球比赛中，上半场球队赢了 3 球，下半场又赢了 2 球；上半场输了 2 球，下半场赢了 3 球；上半场输了 3 球，下半场输了 2 球等场景图片。 提问引导：同学们，在足球比赛中，我们可以用正负数来表示赢球和输球。比如赢球记为正数，输球记为负数。那么像刚才这些比赛情况，我们如何计算球队最终的净胜球数呢？这就涉及到有理数的加法运算，今天我们就一起来探究有理数的加法。 引入主题：有理数的加法在生活中有很多实际应用，通过本节课的学习，我们将学会如何进行有理数的加法运算，解决生活中的这类问题。 幻灯片 3：知识回顾 有理数的概念：整数和分数统称为有理数，有理数包括正有理数、0、负有理数。 数轴知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数可以在数轴上用点来表示。 绝对值概念：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 提问衔接：我们已经知道有理数有正负之分，那当两个有理数相加时，该如何运算呢？这和我们之前学的数轴、绝对值等知识又有怎样的联系呢？ 幻灯片 4：有理数加法的类型 类型展示： 同号两数相加：如 (+3)+(+2)，(-3)+(-2)。 异号两数相加：如 (+3)+(-2)，(-3)+(+2)。 一个数与 0 相加：如 (+5)+0，0+(-3)。 引导思考：同学们思考一下，这几种不同类型的有理数相加，结果会有怎样的规律呢？我们可以借助数轴来探索。 幻灯片 5：利用数轴理解有理数加法（同号两数相加） 数轴演示：以 (+3)+(+2) 为例，在数轴上，从原点出发，先向右移动 3 个单位长度表示 + 3，再向右移动 2 个单位长度，此时到达的位置对应的数是 + 5，所以 (+3)+(+2)=+5；再以 (-3)+(-2) 为例，从原点出发，先向左移动 3 个单位长度表示 - 3，再向左移动 2 个单位长度，到达的位置对应的数是 - 5，所以 (-3)+(-2)=-5。 规律总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 实例巩固：计算 (+4)+(+5)，(-6)+(-3)，让学生在数轴上画出过程并得出结果。 幻灯片 6：利用数轴理解有理数加法（异号两数相加） 数轴演示：对于 (+3)+(-2)，从原点出发，先向右移动 3 个单位长度表示 + 3，再向左移动 2 个单位长度，此时到达的位置对应的数是 + 1，所以 (+3)+(-2)=+1；对于 (-3)+(+2)，从原点出发，先向左移动 3 个单位长度表示 - 3，再向右移动 2 个单位长度，到达的位置对应的数是 - 1，所以 (-3)+(+2)=-1。 规律总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 特殊情况：当两个数互为相反数时，如 (+2)+(-2)，从原点出发，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，回到原点，结果为 0，即互为相反数的两个数相加得 0。 实例巩固：计算 (+5)+(-3)，(-4)+(+7)，(-5)+(+5)，让学生借助数轴理解并计算。 幻灯片 7：有理数加法法则（文字表述） 法则呈现： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例如 (+5)+(+3)=+(5+3)=+8，(-2)+(-6)=-(2+6)=-8。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如 (+7)+(-4)=+(7-4)=+3，(-9)+(+5)=-(9-5)=-4。 互为相反数的两个数相加得 0。例如 (+3)+(-3)=0。 一个数同 0 相加，仍得这个数。例如 (+8)+0=+8，0+(-5)=-5。 重点强调：在进行有理数加法运算时，一定要先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。 幻灯片 8：有理数加法法则（符号表述） 法则呈现：设 a、b ... ...