1.4.1.2有理数的加法运算律 课件（共26张PPT））2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.4.1.2 有理数的加法运算律 副标题：巧用规律简化计算 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾 有理数加法法则回顾： 同号两数相加：取相同符号，绝对值相加。 异号两数相加：取绝对值较大加数符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数相加得 0。 一个数与 0 相加：仍得这个数。 加法运算律回顾： 加法交换律：a + b = b + a。 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。 提问引导：上节课我们初步认识了加法运算律，那么在复杂的有理数加法运算中，如何灵活运用这些运算律简化计算呢？这就是本节课要深入探讨的内容。 幻灯片 3：运算律的核心作用 简化计算步骤：通过交换加数位置或改变相加顺序，将容易计算的数组合在一起，减少计算量。 降低出错概率：把互为相反数、同分母分数、能凑整的数结合计算，使过程更清晰，结果更易验证。 实例对比：计算 (+15)+(-20)+(+25)+(-30)，不使用运算律：15-20=-5，-5+25=20，20-30=-10；使用运算律：[(+15)+(+25)]+[(-20)+(-30)]=40+(-50)=-10，对比显示运算律的便捷性。 幻灯片 4：运用加法交换律的技巧 交换原则：将正数与正数交换在一起，负数与负数交换在一起；将互为相反数的数交换到相邻位置。 实例分析 1：计算 (-8)+(+10)+(+8)+(-2)。 技巧运用：交换 + 10 和 + 8 的位置，得到 (-8)+(+8)+(+10)+(-2)。 计算过程：0 + 8 = 8。 实例分析 2：计算 (+3.5)+(-4.2)+(-3.5)+(+4.2)。 技巧运用：交换 - 4.2 和 - 3.5 的位置，得到 (+3.5)+(-3.5)+(-4.2)+(+4.2)。 计算过程：0 + 0 = 0。 学生练习：计算 (-5)+(+7)+(+5)+(-3)，(+2.8)+(-3.6)+(-2.8)+(+3.6)。 幻灯片 5：运用加法结合律的技巧（一） 结合原则：把能凑成整数的数结合在一起，如和为 10、100 等的数；把同分母分数结合在一起。 实例分析 3：计算 (+23)+(-17)+(+6)+(-22)。 技巧运用：结合 (+23)+(+6) 和 (-17)+(-22)，得到 (+29)+(-39)。 计算过程：29 - 39 = -10。 实例分析 4：计算\(\frac{1}{3}+(-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}+(-\frac{1}{4})\)。 技巧运用：结合\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)和\((-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{4})\)，得到 1 + (-\(\frac{3}{4}\))。 计算过程：1 - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)。 学生练习：计算 (+18)+(-12)+(+22)+(-8)，\(\frac{3}{5}+(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}+(-\frac{2}{3})\)。 幻灯片 6：运用加法结合律的技巧（二） 结合原则：当式子中存在多个负数时，可将负数结合在一起，先求它们的和，再与正数相加。 实例分析 5：计算 (-12)+(+5)+(-8)+(+13)。 技巧运用：结合 (-12)+(-8) 和 (+5)+(+13)，得到 (-20)+(+18)。 计算过程：-20 + 18 = -2。 实例分析 6：计算 (-0.5)+(-3.2)+(+2.5)+(-0.8)。 技巧运用：结合 (-0.5)+(+2.5) 和 (-3.2)+(-0.8)，得到 (+2)+(-4)。 计算过程：2 - 4 = -2。 学生练习：计算 (-7)+(+4)+(-3)+(+10)，(-1.2)+(+3.5)+(-2.8)+(+1.5)。 幻灯片 7：综合运用交换律和结合律 核心思路：先观察式子中各数的特点，确定交换哪些数的位置，再将合适的数结合在一起计算。 实例分析 7：计算 (-25)+(+30)+(+25)+(-15)+(+10)+(-30)。 步骤解析： 交换位置：(-25)+(+25)+(+30)+(-30)+(-15)+(+10)。 分组结合：[(-25)+(+25)] + [(+30)+(-30)] + [(-15)+(+10)]。 依次计算：0 + 0 + (-5) = -5。 实例分析 8：计算\((-\frac{1}{4})+\frac{5}{6}+(-\frac{3}{4})+\frac{1}{6}+(-2)\)。 步骤解析： 交换位置：\((-\frac{1}{4})+(-\frac{3}{4})+\frac{5}{6}+\frac{1}{6}+(-2)\)。 分组结合：\([(-\frac{1}{4})+(-\frac{3}{4})] + [\frac{5}{6}+\frac{1}{6}] + (-2)\) ... ...