1.3 有理数的大小比较 课件（共28张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.3 有理数的大小比较教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.3 有理数的大小比较 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是有理数？有理数包括哪些数？（整数和分数统称为有理数；包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。） 问题 2：什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？（数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。） 问题 3：两个负数比较大小的规律是什么？（两个负数比较大小，绝对值大的反而小。） 第 3 页：情境引入 生活实例： 如图 1，天气预报显示北京某日气温为\(-3^{\circ}C\)，上海某日气温为\(2^{\circ}C\)，哪个城市的气温更高？ 如图 2，数轴上有三个点分别表示\(-5\)、\(0\)、\(3\)，这三个数的大小关系如何？ 提出问题：有理数包括正数、0 和负数，如何比较任意两个有理数的大小？有没有统一的方法？引出有理数大小比较的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：掌握有理数大小比较的两种基本方法（数轴比较法和法则比较法）；能熟练运用这两种方法比较任意两个有理数的大小；理解有理数大小比较的各种情况和规律。 能力目标：通过观察、比较、归纳等活动，培养分析问题和解决问题的能力；在比较有理数大小的过程中，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受数学知识的逻辑性和系统性，体会比较法在数学中的应用，激发学习数学的兴趣。 第 5 页：数轴比较法 方法定义：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 原理分析：数轴的正方向是向右的，沿着数轴正方向，数越来越大，所以右边的数对应的点在左边的数对应的点的右侧，数值更大。 实例说明： 在数轴上表示\(-4\)、\(-1\)、\(2\)三个数，\(-4\)在最左边，\(-1\)在中间，\(2\)在最右边，所以\(-4＜-1＜2\)。 在数轴上表示\(-3\)、\(0\)、\(-1\)三个数，\(-3\)在最左边，\(0\)在中间，\(-1\)在\(0\)左边，所以\(-3＜-1＜0\)。 图形展示：在数轴上标出几组有理数，通过位置关系说明大小关系。 第 6 页：数轴比较法的步骤 步骤 1：画出数轴，并在数轴上正确标出要比较的各个有理数对应的点。 步骤 2：观察这些点在数轴上的位置，确定它们的左右顺序。 步骤 3：根据 “右边的数总比左边的数大” 得出有理数的大小关系。 注意事项：在数轴上标点时，要准确标注每个数的位置，特别是负数的位置不能标错；单位长度要统一，确保位置关系的准确性。 第 7 页：法则比较法 ——— 正数、0、负数之间的比较 法则 1：正数都大于 0，负数都小于 0。 实例：\(5＞0\)，\(+3.2＞0\)；\(-5＜0\)，\(-3.2＜0\)。 法则 2：正数大于一切负数。 实例：\(5＞-3\)，\(+2.5＞-4.5\)。 总结：对于正数、0、负数之间的比较，只需记住 “正数＞0＞负数”。 实例说明：比较\(3\)、\(0\)、\(-2\)的大小，根据法则可得\(3＞0＞-2\)。 第 8 页：法则比较法 ——— 同号有理数的比较 同号正数比较：两个正数比较大小，绝对值大的数大。 实例：\(5\)和\(3\)都是正数，\(|5|=5\)，\(|3|=3\)，因为\(5＞3\)，所以\(5＞3\)；\(2.5\)和\(3.6\)都是正数，\(|2.5|=2.5\)，\(|3.6|=3.6\)，因为\(2.5＜3.6\)，所以\(2.5＜3.6\)。 同号负数比较：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 实例：\(-5\)和\(-3\)都是负数，\(| -5 |=5\)，\(| -3 |=3\)，因为\(5＞3\)，所以\(-5＜-3\)；\(-2.5\)和\(-1.5\)都是负数，\(| -2.5 |=2.5\)，\(| -1.5 |=1.5\)，因为\(2.5＞1.5\)，所以\(-2.5＜-1.5\)。 第 9 页：有理数大小比较的规律总结 规律 1：任何正数大于任 ... ...