15.2 画轴对称的图形（第1课时 画轴对称的图形） 课件（共19张PPT）2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：15.2.1 画轴对称的图形 副标题：让对称之美跃然纸上 背景图：展示一个简单图形及其关于某条直线对称的图形，左右对称分布，直观体现轴对称图形的特点。 幻灯片 2：学习目标 理解画轴对称图形的原理，能根据轴对称的性质确定对称点的位置。 掌握画图形关于某条直线对称的图形的方法和步骤，能规范完成作图并保留痕迹。 能运用画轴对称图形的技能解决实际问题，感受轴对称在生活中的应用价值。 幻灯片 3：复习回顾 轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 思考问题：已知一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形？关键是要确定哪些点的位置？ 幻灯片 4：画轴对称图形的原理 核心原理：要画出一个图形关于某条直线对称的图形，只需画出原图形上关键顶点关于这条直线的对称点，然后依次连接这些对称点即可。 依据阐述：根据轴对称的性质，对称点的连线被对称轴垂直平分，因此可以通过作垂线、截取等长线段的方法找到每个顶点的对称点。 图形示例：以一个三角形为例，展示原图形的顶点、对称轴以及对称点的位置关系，说明通过对称点连线成图的过程。 幻灯片 5：画轴对称图形的步骤（以多边形为例） 已知：图形 ABCDE 和直线 l（如图所示）。 求作：图形 ABCDE 关于直线 l 对称的图形 A'B'C'D'E'。 作图步骤： 确定关键顶点：找出原图形 ABCDE 的各个顶点 A、B、C、D、E。 作对称点： 过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为 O；延长 AO 至 A'，使 OA' = OA，则点 A' 就是点 A 关于直线 l 的对称点。 用同样的方法，分别作出点 B、C、D、E 关于直线 l 的对称点 B'、C'、D'、E'。 连接对称点：按原图形中顶点的顺序，依次连接 A'B'、B'C'、C'D'、D'E'、E'A'。 完成图形：图形 A'B'C'D'E' 即为所求作的对称图形。 动态演示：用动画分步展示每个顶点对称点的作法和连接过程，突出 “作垂线、截等长” 的关键步骤。 幻灯片 6：画轴对称图形的步骤（以曲线图形为例） 已知：一条曲线和直线 l（如图所示）。 求作：这条曲线关于直线 l 对称的曲线。 作图步骤： 取关键点：在原曲线上选取若干个关键点 P 、P 、P ……P （点越多，图形越精准）。 作对称点：分别作出点 P 、P 、P ……P 关于直线 l 的对称点 P '、P '、P '……P '（方法同多边形顶点对称点的作法）。 连接对称点：用平滑的曲线依次连接 P '、P '、P '……P '。 完成图形：所画曲线即为原曲线关于直线 l 对称的图形。 注意事项：曲线图形的关键点选取要均匀，尤其是在曲线的转折点处，需多取几个点以保证对称图形的准确性。 幻灯片 7：作图依据分析 对称点作法依据：过顶点作对称轴的垂线，垂足为 O，延长 AO 至 A' 使 OA' = OA，根据线段垂直平分线的性质，直线 l 是线段 AA' 的垂直平分线，所以点 A' 是点 A 关于直线 l 的对称点。 图形全等依据：由于对称点的连线被对称轴垂直平分，原图形与对称图形的对应线段相等、对应角相等，因此两个图形全等，符合轴对称的性质。 逻辑推理：通过证明原图形与对称图形的对应顶点关于对称轴对称，可推出对应线段和对应角相等，从而证明所作图形是原图形的轴对称图形。 幻灯片 8：作图注意事项 关键点选取：对于多边形，关键顶点是必选的；对于组合图形，要选取每个基本图形的关键顶点；对于曲线图形，需选取足够多的关键点。 对称点准确性：作垂线时要保证垂直，截取等长线段时要用圆规准确测量，避免因对称点偏差导致图形失真。 连线规范：连接对称点时要按原图形的顺序，多边形用直线连接 ... ...