23.2.2 “三数”的综合应用（课件）冀教版2025-2026学年九年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：23.2.2 “三数” 的综合应用 副标题：平均数、中位数、众数的实战选择 背景图：展示一个数据分析仪表盘，包含平均数、中位数、众数的计算结果和对应的应用场景图标（如薪资报表、商品销量图、成绩分析表），体现 “三数” 的综合应用价值。 幻灯片 2：回顾与引入 “三数” 核心概念回顾： 平均数：反映数据的平均水平，受极端值影响。 中位数：反映数据的中等水平，不受极端值影响。 众数：反映数据的多数水平，与出现次数相关。 综合应用的必要性：单一统计量往往无法全面描述数据特征，实际问题中需结合 “三数” 及数据背景，选择最具代表性的指标。 情境问题：某公司招聘时公布 “平均月薪 8000 元”，但入职后多数员工月薪低于 6000 元，这是为什么？引出 “三数” 综合分析的重要性。 幻灯片 3：“三数” 与数据分布的关系 对称分布数据： 特征：数据均匀分布在平均值两侧，极端值较少。 “三数” 关系：平均数≈中位数≈众数。 示例：正常成年人的身高、体重数据，平均数能较好反映集中趋势。 偏态分布数据： 右偏分布（存在极大值）：平均数＞中位数＞众数（如薪资、房价）。 左偏分布（存在极小值）：平均数＜中位数＜众数（如考试成绩普遍较高时）。 示例：某行业薪资数据，少数高管薪资极高，导致平均数远高于中位数和众数。 图示对比：展示对称分布和偏态分布的直方图，标注 “三数” 的位置差异。 幻灯片 4：“三数” 的选择原则 当数据分布均匀无极端值时：优先选择平均数，因其利用所有数据信息，代表性强。 当数据存在极端值或偏态分布时：优先选择中位数，避免极端值干扰，更能反映中间水平。 当需关注多数情况或最常见值时：优先选择众数，适用于描述偏好、销量等数据。 综合分析原则：重要决策时需同时参考 “三数” 及数据分布特征，避免单一指标误导。 幻灯片 5：例题讲解 1（薪资水平分析） 题目呈现：某公司 50 名员工的月薪（元）分布如下： 经理 2 人：20000 元 / 人 主管 8 人：12000 元 / 人 普通员工 40 人：5000 元 / 人 计算该公司员工月薪的平均数、中位数和众数。 若你是求职者，哪个统计量更能反映实际薪资水平？ 解答过程： （1）计算： 平均数：\(\frac{2 20000 + 8 12000 + 40 5000}{50} = \frac{40000 + 96000 + 200000}{50} = 6720\)元。 中位数：将 50 个数据排序后，第 25 和 26 个数据均为 5000 元，中位数 = 5000 元。 众数：5000 元（出现 40 次，次数最多）。 （2）分析：数据右偏分布，平均数受高薪资影响偏高，中位数和众数更能反映多数普通员工的薪资水平，故选择中位数或众数。 幻灯片 6：例题讲解 2（商品销售决策） 题目呈现：某服装店销售四款 T 恤的月销量数据（件）如下： A 款（S 码）：30 B 款（M 码）：50 C 款（L 码）：45 D 款（XL 码）：15 计算销量的平均数、中位数和众数。 若店主需补货，应优先增加哪款 T 恤的库存？ 解答过程： （1）计算： 平均数：\(\frac{30 + 50 + 45 + 15}{4} = 35\)件。 中位数：排序后 15、30、45、50，中位数\(= \frac{30 + 45}{2} = 37.5\)件。 众数：无（各款销量均不同）或 B 款（50 件，销量最高）。 （2）分析：众数（B 款销量最高）直接反映市场需求，补货时应优先增加 B 款（M 码）库存，以满足多数顾客需求。 幻灯片 7：例题讲解 3（考试成绩评价） 题目呈现：某班 30 名学生的数学考试成绩（分）如下： 60 分以下：2 人 60-70 分：5 人 70-80 分：10 人 80-90 分：10 人 90-100 分：3 人 若 80 分以上为优秀，优秀率是多少？ 计算成绩的中位数和平均数（估算），并分析班级成绩水平。 解答过程： （1）优秀率：\(\frac{10 + 3}{30} ... ...