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课件网) 幻灯片 1：标题页 标题：22.1.4.2 用待定系数法求二次函数的解析式 ——— 解锁函数表达式的钥匙 副标题：根据条件选择形式，精准确定函数解析式 配套元素： 背景图：展示二次函数图象与不同已知条件的结合，如顶点、与坐标轴交点等。 署名：学科、年级、教师姓名 幻灯片 2：学习目标 知识与技能目标： 理解待定系数法的概念，掌握用待定系数法求二次函数解析式的基本思路。 能够根据不同的已知条件，选择合适的二次函数解析式形式（一般式、顶点式、交点式）进行求解。 熟练运用待定系数法解决与二次函数解析式相关的实际问题和数学问题。 过程与方法目标： 通过分析不同已知条件下二次函数解析式的求解过程，培养分析问题、选择合适方法解决问题的能力。 在探究不同形式解析式求解的过程中，体会转化思想和方程思想的应用，提升数学思维能力。 情感态度与价值观目标： 感受数学方法的严谨性和实用性，激发对数学学习的兴趣，增强解决问题的信心。 培养细致耐心的解题习惯，体验通过努力成功求解函数解析式的成就感。 幻灯片 3：复习回顾 ——— 二次函数的解析式形式 三种常见形式： 一般式：\(y = ax + bx + c\)（\(a 0\)），其中\(a\)、\(b\)、\(c\)为常数，适用于已知函数图象上任意三个点坐标的情况。 顶点式：\(y = a(x - h) + k\)（\(a 0\)），其中\((h, k)\)为抛物线的顶点坐标，适用于已知抛物线顶点坐标和另外一个点坐标的情况。 交点式（两根式）：\(y = a(x - x )(x - x )\)（\(a 0\)），其中\(x \)、\(x \)是抛物线与\(x\)轴交点的横坐标，适用于已知抛物线与\(x\)轴两个交点坐标和另外一个点坐标的情况。 展示每种形式对应的函数图象示例，标注相关特征，帮助学生回忆。 提问引入：我们已经学习了二次函数的图象和性质，那么当已知函数图象上的一些点或其他特征时，如何确定二次函数的解析式呢？这就需要用到待定系数法，本节课我们就来详细学习。 幻灯片 4：待定系数法的基本思路 概念讲解：待定系数法是一种求未知数的方法，对于二次函数而言，就是先设出函数的解析式，其中含有未知的系数，再根据题目给出的条件列出关于这些系数的方程（组），解出未知系数的值，从而确定函数解析式。 步骤总结： 设：根据已知条件选择合适的二次函数解析式形式，设出含有待定系数的解析式。 列：将已知条件代入所设解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。 解：解方程组，求出待定系数的值。 写：将求出的系数代入所设解析式中，写出二次函数的解析式。 用流程图形式展示这四个步骤，清晰呈现待定系数法的基本思路。 幻灯片 5：类型一 ——— 已知三点坐标求解析式（一般式应用） 例题：已知二次函数的图象经过点\(A(0, -3)\)、\(B(1, -4)\)、\(C(-1, 0)\)，求这个二次函数的解析式。 解题步骤： 设解析式：因为已知三个点的坐标，选择一般式\(y = ax + bx + c\)（\(a 0\)）。 列方程组：将三个点的坐标分别代入解析式得： 当\(x = 0\)，\(y=-3\)时，\(c=-3\)。 当\(x = 1\)，\(y=-4\)时，\(a + b + c=-4\)。 当\(x=-1\)，\(y = 0\)时，\(a - b + c = 0\)。 得到方程组\(\begin{cases}c=-3\\a + b + c=-4\\a - b + c = 0\end{cases}\)。 解方程组：将\(c=-3\)代入后两个方程，得\(\begin{cases}a + b-3=-4\\a - b-3 = 0\end{cases}\)，化简为\(\begin{cases}a + b=-1\\a - b = 3\end{cases}\)。两式相加得\(2a = 2\)，解得\(a = 1\)，将\(a = 1\)代入\(a + b=-1\)得\(b=-2\)。 写解析式：所以二次函数的解析式为\(y = x - 2x - 3\)。 注意事项：代入点的坐标时要注意对应关系，解方程组时要仔细计算，确保结果正确。 幻灯片 6：类型二 ——— 已知 ... ...
