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课件网) 第5章 一次函数 5.2认识函数（第2课时） （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式。 掌握根据函数的自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值。 会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围。 03 02 新知导入 （2）多边形的边数为 n，内角和度数为 y. （1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t，行驶的路程为 s. s = 60 t y =180 (n-2) 思考：（1）中， t 取 -2 时有实际意义吗？ （2）中， n 取 2 时有实际意义吗？ 那么函数关系式中的自变量的取值范围应该怎样规定呢？ × × 03 新知探究 函数自变量的取值范围： 使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围. 注意：1.当用函数关系表示实际问题时，自变量的取值不仅要使函数关系式有意义，还应该使实际问题有意义. 2.当函数关系式中有分式、二次根式、零指数幂等情况时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况. 03 新知讲解 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x。 （1）求y关于x的函数表达式。 （2）写出自变量x的取值范围。 （3）当腰长AB＝3时，底边BC的长为多少？ 例2 分析：求函数表达式，关键是寻找自变量x与函数y之间的数量关系。 解：（1）因为三角形的周长为10，所以2x＋y＝10，得函数表达式为y＝ 10－2x。 （2）因为x，y是三角形的边长， 所以x＞0，y＞0，2x＞y。 故 解得2.5＜x＜5。 所以自变量x的取值范围是2.5＜x＜5。 03 新知讲解 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x。 （1）求y关于x的函数表达式。 （2）写出自变量x的取值范围。 （3）当腰长AB＝3时，底边BC的长为多少？ 例2 分析：求函数表达式，关键是寻找自变量x与函数y之间的数量关系。 解：（3）当AB＝3，即x＝3时，y＝10－2×3＝4。 所以当腰长AB＝3时，底边BC的长为4。 03 新知探究 不同类型函数自变量取值范围的确定 1.整式型 等号右边是整式，自变量的取值范围是全体实数，例如：. 2.分式型 等号右边的自变量在分母的位置上，自变量的取值范围是使分母不为0的实数，例如：. 3.根式型 等号右边是开偶次方的式子，自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数，例如：. 4.零次型 等号右边是自变量的零次幂或负整数次幂，自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数，例如：. 03 新知讲解 某游泳池在一次换水前存水 936 立方米，换水时打开排水孔，以每小时 312立方米的速度将水放出。设放水时间为 t小时，游泳池内的存水量为Q立方米。 （1）求 Q 关于 t 的函数表达式和自变量 t的取值范围。 （2）放水2小时20分后，游泳池内还剩多少立方米的水？ （3）放完游泳池内全部水需要多少时间？ 例3 解：（1）Q关于t的函数表达式是Q＝936－312t。 因为Q≥0，t≥0，所以解得0≤ t ≤3。 所以自变量t的取值范围是0≤ t ≤3。 03 新知讲解 某游泳池在一次换水前存水 936 立方米，换水时打开排水孔，以每小时 312立方米的速度将水放出。设放水时间为 t小时，游泳池内的存水量为Q立方米。 （1）求 Q 关于 t 的函数表达式和自变量 t的取值范围。 （2）放水2小时20分后，游泳池内还剩多少立方米的水？ （3）放完游泳池内全部水需要多少时间？ 例3 解：（2）放水2小时20分，即t＝（时）。 把t＝代入Q＝936－312t，得Q＝936－312×＝208（立方米）。 所以放水2小时20分后，游泳池内还剩208立方米的水。 （3）放完游泳池内全部水时，Q＝0，即936－312t＝0，解得t＝3。 所以放完游泳池内全部水需要3小时。 03 新知探究 求函 ... ...
