2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 任意角（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 任意角 一、选择题 1．是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2．与角终边相同的角是( ) A. B. C. D. 3．已知点在第三象限,则角在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．下列各角中,与终边相同的角为( ) A. B. C. D. 5．下列选项中,与角的终边相同的角是( ) A. B. C. D. 6．若是第二象限角,则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7．角是第二象限的角,则所在的象限为( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限 8．若为第四象限角，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．如果是第三象限角，则可以是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 10．若角与角的终边相同,角与角的终边相同,则的值可能为( ) A. B. C. D. 11．若角的终边在直线上，则角的取值集合可以表示为( ) A. B. C. D. 12．下列条件中，能使和的终边关于y轴对称的有( ) A. B. C. D. 三、填空题 13．角的分类：一条射线绕其端点按_____方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做_____；如果一条射线没有做任何旋转，形成的角叫_____，零角的始边和终边_____. 14．已知角为第一象限角,则是第_____象限. 15．已知的顶点位于坐标原点,始边与x轴正半轴重合,若,则是第_____象限角. 16．12点过小时的时候，时钟分针与时针的夹角是_____. 四、解答题 17．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．已知角的终边落在如图所示的阴影范围内（包括边界）,求角的集合. 19．（例题）写出终边在x轴上的角的集合. 20．在平面直角坐标系中作下列各角的终边. （1）； （2）. 21．在平面直角坐标系中，集合中的元素所表示的角的终边在哪些位置？ 22．(1)已知角，将改写成，的形式，并指出是第几象限角； (2)用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合. 参考答案 1．答案：D 解析：由题意得， ∴的终边和角的终边相同， ∴是第四象限角. 故选D. 2．答案：C 解析：与角终边相同的角的集合是, 当时,与角终边相同的角是, 故选：C. 3．答案：D 解析：点在第三象限,,在第四象限. 故选:D. 4．答案：A 解析：对于A项,因,故A项正确; 对于B项,因不是的整倍数,故B项错误; 对于C项,因不是的整倍数,故C项错误; 对于D项,因不是的整倍数,故D项错误. 故选:A. 5．答案：D 解析：因为,而与终边相同的角可表示为,, 对于A,因,不是的整倍数,故A错误; 对于B,因,不是的整倍数,故B错误; 对于C,因,不是的整倍数,故C错误; 对于D,因,是的整倍数,故D正确. 故选:D. 6．答案：D 解析：因为是第二象限角, 所以, 所以,, 从而,, 所以是第四象限角. 故选：D. 7．答案：A 解析：由题可知,,故,, 当k为偶数时,在第一象限；当k为奇数时,在第三象限. 故所在象限是第一或第三象限. 故选：A. 8．答案：D 解析：解法一：是第四象限角， ，，，， 角的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上， ，可正、可负、可为零. 故选D. 解法二：因为是第四象限角，所以，， 因此，故选D. 9．答案：AC 解析：因为是第三象限角，所以，， 所以，，所以是第一或第三象限角.故选AC. 10．答案：AD 解析：因为角与角的终边相同,所以,, 同理得,,所以,, 故选：AD. 11．答案：CD 解析：直线过原点，经过第二、四象限，故在内，终边在直线上的角有两个：，. 因此终边在直线上的角的集合 .或者表示为.故选CD. 12．答案：AC 解析：假设，在范围内，由和的终边关于y轴对称，可知. 根据终边相同的角的表示方法，可得，，所以满足条件的为A， ... ...