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课件网) （浙教版）七年级 上 5.5一元一次方程的应用（第3课时） 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.能列表或画示意图分析题中的数量关系，发展几何直观。 2.会列方程解决行程问题、调配问题等。 新知导入 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 实际问题 的答案 一元一次方程 一元一次方程的解（x=m） 设未知数 列方程 解方程 检 验 新知讲解 用方程解实际问题时，我们还常常通过画示意图或列表来分析数量关系，再建立方程求解。 新知讲解 例5 A，B两地相距260千米，甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，甲车先出发 1小时，乙车出发 2小时后与甲车相遇。已知甲车每小时比乙车少行5千米，问：甲、乙两车的速度分别是多少？ 分析：可以用如下示意图来分析本题中的数量关系。 由图得如下的相等关系：前1小时甲车行驶的路程＋后2小时甲车行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＝全程。 根据这一相等关系，设乙车的速度为x千米/时，就可以列出方程。 新知讲解 例5 A，B两地相距260千米，甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，甲车先出发 1小时，乙车出发 2小时后与甲车相遇。已知甲车每小时比乙车少行5千米，问：甲、乙两车的速度分别是多少？ 解：设乙车的速度为 x千米/时，则甲车的速度为（x－5）千米/时，由题意，得（x－5）＋2（x＋x－5）＝260。 解这个方程，得x＝55。 所以甲车的速度为55－5＝50（千米/时）。 答：甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为55千米/时。 新知讲解 涉及公式 等量关系 注意事项 行程 问题 相遇 问题 注意始发时 间和地点。 追及 问题 新知讲解 涉及公式 等量关系 注意事项 行程 问题 航行、飞 行问题 注意题中 是顺水 （顺风） 还是逆水 （逆 风）。 新知讲解 例6 学校组织植树活动，已知在甲地植树的有 23人，在乙地植树的有 17 人。现调 20 人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的 2 倍， 问：应调往甲、乙两地各多少人？ 分析：设应调往甲地x人，题中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 甲地增加后人数＝2×乙地增加后人数。 新知讲解 例6 学校组织植树活动，已知在甲地植树的有 23人，在乙地植树的有 17 人。现调 20 人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的 2 倍， 问：应调往甲、乙两地各多少人？ 解：设应调往甲地x人，根据题意，得 23＋x＝2（17＋20－x）。 解这个方程，得x＝17。 所以调往乙地的人数为20－x＝20－17＝3。 答：应调往甲地17人，乙地3人。 想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列 新知讲解 例6 学校组织植树活动，已知在甲地植树的有 23人，在乙地植树的有 17 人。现调 20 人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的 2 倍， 问：应调往甲、乙两地各多少人？ 解：设调往乙队有x人，则调往甲队有(20-x) 根据题意得：2(17+x)=23+(20-x) 解得：x=3 则20-x=20-3=17(人) 答：应调往甲处17人，乙处3人. 新知讲解 调配问题 等量关系：甲处人（物）数 乙处人（物）数 总人（物）数。 注意事项：注意调配的方向和数量。 课堂练习 1. 七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动,在甲处有13人,在乙处有32人.现需要从乙处抽调部分学生到甲处,使甲处的人数是乙处人数的2倍,应从乙处抽调到甲处的人数为( D ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 D 2. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问:良马几何日追及之 其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问:快马几天可追上慢马 快马追上慢马的天数是 ... ...
