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课件网) （浙教版）七年级 上 5.5一元一次方程的应用（第4课时） 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解并掌握销售和容斥问题中涉及的数量关系，准确列出一元一次方程. 2.培养学生运用方程解决实际销售和容斥问题的能力，提高解题的准确性和效率。 3.激发学生对数学在实际生活中应用的兴趣，增强应用数学知识解决问题的意识。 新知导入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 这些量有何关系？ 新知导入 打折销售问题中的相关概念: 成本价 标价 售价 利润 利润率 打折 一般指进价，商品进货时的价格 商品出售时所标明的价格 商品在出售时的实际价格 售价高出成本价的价格 商品的利润与成本价的比值 打几折后的价格就是标价乘十分之几 新知讲解 例7 某商店一款无线耳机按进价提高 30% 后标价，再优惠 15 元销 售，能获得 20% 的毛利率(毛利率＝ ) 。销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？ 分析：题中的数量有进价、标价、售价、毛利率、毛利润，它们之间有如下的相等关系： 标价＝进价×（1＋30%）；售价＝标价－15； 售价×毛利率＝售价－进价；毛利润＝售价－进价。 如果设进价为 x元，那么根据前两个数量关系，就能用含 x的代数式表示售价。然后根据第三个数量关系列方程、求解。 新知讲解 例7 某商店一款无线耳机按进价提高 30% 后标价，再优惠 15 元销 售，能获得 20% 的毛利率(毛利率＝ ) 。销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？ 解：设一副该款无线耳机的进价为x元，则售价为［（1＋30%）x－15］元。 根据题意，得（1＋30%）x－15－x＝［（1＋30%）x－15］×20%， 解得x＝300。 所获得的毛利润为300×30%－15＝75（元）。 答：销售一副该款耳机所得的毛利润是75元。 新知讲解 销售问题 等量关系：售价标价 ；售价-进价 利润； 利润率（售价-进价） 进价 。 注意事项：打几折后的价格就是标价乘十分之几或百分之几十。 新知讲解 练一练 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5％ . 根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格. 解：设标签上的价格为 x 元. 根据题意，得 x - 80 = 80×5%，解得 x = 120. 答：标签上的价格为 120 元. 新知讲解 用一元一次方程解决实际问题时，可以先用文字表述数量关系，再将其中的一个未知量设为未知数，把其他的未知量用含该未知数的代数式表示，根据相等关系列出方程。 新知讲解 例8 七年级二班有 45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文 学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人。 问：参加书画社的有多少人？ 分析：我们可通过画示意图来分析数量关系。 在图中，左边圆的面积表示参加书画社的人数， 右边圆的面积表示参加文学社的人数，则两圆公共部分的面积表示两个社都参加的人数。根据图中的面积关系，有下面的相等关系： 参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数＝总人数。 根据上面的分析，可列方程求解。 新知讲解 例8 七年级二班有 45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文 学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人。 问：参加书画社的有多少人？ 解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的 有（x＋5）人。 根据题意，得x＋（x＋5）－20＝45。 解这个方程，得x＝30。 答：参加书画社的有30人。 新知讲解 容斥原理： 报名参加A社团或B社团的总人数为a,参加A社团的有b人,参加B社团的有c人,两个社团都参加的有d人,则a,b,c,d之间的数量关系为 b+c-d=a . b+c-d=a ... ...
