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课件网) 人教版九上 数学 同步课件 1.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念. 2.能利用圆心到直线的距离与半径的关系判定直线和圆的位置关系. 难点 太阳从海平面升起，它的光芒穿透黑暗，带来新的希望和活力.我们一起来看一下大自然最壮观的景象之一“海上日出”. 点击播放视频 问题1 从上面的视频中我们可以看出，太阳升起的过程中，太阳和海平面会有几种位置关系？ 3种 问题2 如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线（l），太阳升起的过程中，把这些位置关系抽象成几何图形，是什么样子呢？请画出抽象出的图形. （l） （l） （l） 问题3 观察图形，你能发现在太阳升起的过程中，圆（太阳）与直线l（海平面）的公共点个数的变化情况吗？ 直线l (海平面） 直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点. 直线和圆只有一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点. 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 你能总结出直线和圆的位置关系了吗？ 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图示 公共点个数 2 1 0 公共点的名称 交点 切点 直线名称 割线 切线 位置关系 公共点个数 问题4 变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ 圆心到直线的距离在发生变化. r O A l l l d ＜r d = r d ＞r 直线l与⊙O相交 直线l 与⊙O相切 直线l 与⊙O相离 d 点拨：圆心到直线的距离是指过圆心向直线所作的垂线段的长度，这个距离是点到直线的距离. 温馨提示：点击查看源文件 问题5 已知直线l（海平面）到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？ r O A l l l d ＜r d = r d ＞r 直线l与⊙O相交 直线l 与⊙O相切 直线l 与⊙O相离 d 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图示 圆心到直线的距离d与半径r的关系 d＜r d=r d＞r 总结 直线l与⊙O 相交 d＜r 直线l与⊙O 相切 d=r 直线l与⊙O 相离 d＞r 位置关系 数量关系 r r r d d d 归纳总结 判断直线与圆的位置关系的方法： ①根据直线与圆的公共点个数； ②根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系. 你能举出一些生活中直线和圆的不同位置关系的实例吗？ 相交 相切 相离 例 圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是： （1） 4.5 cm； （2） 6.5 cm； （3）8 cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ （1）相交，有两个公共点. （2）相切，有一个公共点. （3）相离，没有公共点. 变式 已知 ⊙O 的半径为 5 cm，圆心 O 与直线 AB 的距离为 d，根据条件填写 d 的范围： （1）若 AB 和 ⊙O 相离，则 ； （2）若 AB 和 ⊙O 相切，则 ； （3）若 AB 和 ⊙O 相交，则 . d＞5cm d=5cm 0cm＜d＜5cm 2. (2023 宿迁)在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（ ） A．2 B．5 C．6 D．8 1. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 B B 3. Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，判断以点C为圆心，下列 r 为半径的⊙C与AB的位置关系： （1） r = 2 cm； （2） r = 2.4 cm； （3） r = 3 cm. （1）相离 （2）相切 （3）相交 4. 已知一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y=kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为多少？ 解：在y=kx+2中，令x=0，则y=2， ∴一次函数y=kx+2的图象与y轴交于（0，2）， ∴一次函数过定点（0，2）， 当⊙O过（0，2）时，两 ... ...
