第八章 排列组合8.1计数原理-分步计数原理 一课一练（含解析）

排列组合 8.1 计数原理-分步计数原理（一课一练） 一课一练 单选题 1．5名男选手和8名女选手组成一组乒乓球混合双打队，不同的组合方式（ ） A．5种 B．8种 C．13种 D．40种 2．用0，2，3，5，7，8组成没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）种. A．125 B．120 C．100 D．60 3．3位学生参加4个兴趣小组活动，每人选择一个小组，共有不同的选择结果数量是（ ） A． B． C． D． 4．目前甲型流感肆虐我市，市某医院发热门诊有五项不同的工作需要医生参加，甲、乙两名医生都从这五项工作中任选了两项工作，其中恰有一项工作相同的参与方式有（ ） A．36种 B．48种 C．60种 D．72种 5．有5名学生参加3项不同的比赛，每名学生只参加1项比赛，则不同的参赛方法有（ ） A．8种 B．15种 C．种 D．种 6．4位大学生准备暑期参加社区实践活动，现有3个社区可供他们选择，每位同学只能选择一个社区参加实践活动，则不同的选择方式共有（ ） A．6种 B．24种 C．64种 D．81种 7．甲，乙，丙3位同学拟报名参加学校举办的3个比赛项目，规定：每人必须报一个且只报一个比赛项目，则不同的报名方案有（ ） A．6种 B．种 C．种 D．种 8．《黑神话：悟空》游戏中精致细腻的中国古建筑画面带热了山西旅游．有3名杭州人计划去山西大同的游戏取景地旅游打卡，他们约定某天各自从杭州出发，然后到大同集中汇合．经查询出行那天共有3趟合适的高铁和1趟直达的飞机可供选择，每人只能选择其中一项，则他们可以有（ ）种不同的出行方案． A． B． C． D． 二、填空题 9．将4本不同的书分给甲、乙二人，有 种分配方案. 10．如图所示，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种．（用数字作答） 三、解答题 11．如果从地到地有火车3班，从地到地有汽车2班，那么从地经地到地有多少种不同的走法 12．分类计数原理与分步计数原理有什么区别 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分步计数原理 一课一练（解析版） 单选题 1．5名男选手和8名女选手组成一组乒乓球混合双打队，不同的组合方式（ ） A．5种 B．8种 C．13种 D．40种 【答案】D 【分析】根据分步计数原理即可得解. 【详解】由分步计数原理，共有种. 故选：D. 2．用0，2，3，5，7，8组成没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）种. A．125 B．120 C．100 D．60 【答案】C 【分析】根据分步计数原理求解，同时要注意0不能在百位这一限制条件. 【详解】当百位数字为中的一个，有种选法， 因为百位已经选了一个数字，十位就从剩下的5个数字中选一个（0此时可以选），有种选法， 个位再从剩下的个数字中选一个，有种选法. 根据分步计数原理，此时满足条件的三位数共有个. 故选：C. 3．3位学生参加4个兴趣小组活动，每人选择一个小组，共有不同的选择结果数量是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】每人都可以有4种选择，所以种. 故选：C. 4．目前甲型流感肆虐我市，市某医院发热门诊有五项不同的工作需要医生参加，甲、乙两名医生都从这五项工作中任选了两项工作，其中恰有一项工作相同的参与方式有（ ） A．36种 B．48种 C．60种 D．72种 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理，先选择两人相同的工作，再分别选择两人不同的工作计算即可求解. 【详解】根据分步乘法计数原理， 第一步，选择一项相同的工作，有5种选法； 第二步，甲医生选择剩下的一项工作，有4种选法； 第三步，乙医生选择除甲医生选择过的工作之外的一项工作，有3种选法， 所以恰有一项工作相同的参与方式有种. 故选：C. 5．有5名学生参加3项不同的比赛，每名学生只参加1项比赛，则不同的参赛方法有（ ） A．8种 B．15 ... ...