第二十四章圆 24.3正多边形和圆一课一练数学人教版 九年级上册 一、选择题 1.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝1：2，则∠C＝（ ） A . 120° B . 130° C . 140° D . 150° 2.如图，正十边形ABCDEFGHIJ内接于⊙O，AF，CJ交于点P，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3.如图所示，⊙O 的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O 的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ） A . B . 2 C . D . 4.若圆的内接正六边形的半径为R，则该正六边形的内切圆的半径为（ ） A . R B . C . R D . R 5. ， 是 的切线，A，B是切点，点C是 上不同于A、B的一个点，若 ， 则 的度数是（ ） A . B . C . 或 D . 80°或 6.下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于这条弦；④圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 7.如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ） A . 100° B . 110° C . 120° D . 130° 8.正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ） A . B . C . D . 二、填空题 1.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧 的长度为 _____ ． 2.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（50，2）的是点 _____ ． 3.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧 上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝ _____ ． 4.已知⊙O的半径为R，则⊙O的内接正六边形的边长为 _____ ，边心距为 _____ ，⊙O的内接正方形的边长为 _____ ，⊙O的内接正三角形的边长为 _____ ，边心距为 _____ ． 5.如图，借助圆，易画出正六边形；取每段弧的中点，得正十二边形．若 ， 则完善后的正十二边形的面积为 _____ ． 6.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有 _____ ． 7.如图，BD为边长为a的菱形ABCD的对角线， ， 点M，N分别从点A，B同时出发.以相同的速度沿AB，BD向终点B和D运动，连接DM和AN，DM与AN相交于点P，连接BP，则BP的最小值为 _____ . 三、综合题 1.如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M． （1） 求证：AC∥DE． （2） 求证：ME=AE． 2.定义1：如图1，若点H在直线l上，在l的同侧有两条以H为端点的线段MH、NH，满足∠1=∠2，则称MH和NH关于直线l满足“光学性质”；定义2：如图2，在△ABC中，△PQR的三个顶点P、Q、R分别在BC、AC、AB上，若RP和QP关于BC满足“光学性质”，PQ和RQ关于AC满足“光学性质”，PR和QR关于AB满足“光学性质”，则称△PQR为△ABC的光线三角形．阅读以上定义，并探究问题： 在△ABC中，∠A=30°，AB=AC，△DEF三个顶点D、E、F分别在BC、AC、AB上． （1） 如图3，若FE∥BC，DE和FE关于AC满足“光学性质”，求∠EDC的度数； （2） 如图4，在 ABC中，作CFAB⊥于F，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点E，D．①证明：△DEF为△ABC的光线三角形；②证明：△ABC的光线三角形是唯一的． 3.如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形． （1） 求这个正六边形的边长． （2） 求这个正六边形的边心距． （3） 根据题意画出图形，根据圆的面积公式计算即可． 四、解答题 1.如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线． （1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由； （2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
