第五章 一元一次方程单元测试·基础卷【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册浙教版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第五章 一元一次方程单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设某数为x，“比某数的大1的数是4”，可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则（ ） A． B． C．3 D． 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列方程中，解为的方程是（ ） A． B． C． D． 5．如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为．如图2，现将一棱长为的正方体铁块放入水中，液面上升了．如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（ ）cm． A． B． C． D．1 6．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为（ ） A．4312 B．4132 C．5423 D．5324 7．定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（ ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 8．已知多项式是关于的二次多项式，则等于（ ） A．2029 B．2037 C．2049 D．2053 9．若是关于的一元一次方程，则代数式的值是（ ） A．54 B．56 C．169 D．171 10．在已知下列方程：，，，，，，其中是一元一次方程的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知，均是关于的整式，其中，，且当时，，则代数式的值为 ． 12．已知与互为相反数，那么 ． 13．若是关于的方程的解，则的值为 ． 14．方程的解为 15．规定关于x的一元一次方程的解为，称该方程是“郡园方程”，如：的解为，该方程是“郡园方程”．若关于x的一元一次方程是“郡园方程”，它的解为a，则 ． 16．已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．解下列一元一次方程： (1)； (2)． 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 19．若方程与关于x的方程的解相同，求的值． 20．某旅游景点门票价格规定如表： 项目 成人票 学生票（学生证） 团体票（15人及以上，不分成人、学生） 票价 50元/张 25元/张 30元/张 五一假期，小博等同学随家长共13人一同到该景点游玩．在购买门票时，小博的爸爸按照成人票和学生票的票价计算出一共需要475元． (1)小博他们一共去了多少个成人？ (2)小博看了团体票的价格，说他有最省钱的购票方法，请你通过计算说明最省钱的购票方法是什么？能节省多少钱？ 21．若A、B两地间的路程为4 ，甲速2 ，乙速为3 ． (1)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距2 ？ (2)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲带着一只狗，狗的速度为5 ，狗同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这边走，碰到甲时它往乙这边走，直到走到两人相遇为止，这只狗一共走了 千米． 22．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表： 档次 月用电量 电价（元／度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月 ... ...