( --请--不--要--在--密--封--线--内--答--题-- ) 甘肃省景泰县2024-2025学年第二学期期中考试 八年级数学试卷（满分120分） 一、选择题（每小题3分，10小题，共计30分）. 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ). A．x>1 B．x≥1 C． x<1 D． x≤1 2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( ). A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 3．下列计算正确的是( )． A．=5 B． C． D． 4．若，则xy的值为( )． A．1 B． -1 C．2 D． -2 5．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定□ABCD为菱形的是( )． A．∠ABC=90° B． AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD 6．菱形不具备的性质是（ ）. A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( ). A． B． C． D． （第8题图） 8．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝( ). A．30° B．25° C．20° D．15° 9．如图，一根木棍斜靠在与地面( OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑动过程中，点P到点O的距离( )． A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 （第10题图） 10．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为( ) A．4 B．2 C．6 D．2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算： 。 12．比较大小： 。 13．等腰三角形的腰长13cm，底长10cm，则底边上的高为 cm。 14．如图，己知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是 m。 (第14题图) (第17题图) 15．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 16．平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 。 17．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： 。 18．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 。 三.解答题，按要求也出必要的解题过程(共计66分）。 19．(10分)计算： (1) (2) |－8|×2－1－＋(－1)2021。 20.（5分）若二次根式有意义，化简。 21.（5分）如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。 22. (6分)已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形． 23．（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O． 求证：BO=DO． 24．（6分）如图，在△ABC中，∠A =105°，∠C=30°，AC =4，求BC的长． 25. (6分)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点C作CE //BD,过点D作DE//AC,CE与DE交于点E.求证:四边形OCED是正方形. 26.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E.若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长． 27．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若∠AOE＝60°，AE＝4，求矩形ADCE对角线的长． 28．（8分）如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE． 求证：AE平分∠DAF． 小林同学读题后有一个想法，延长FE，AD交于点M，要证AE平分∠DAF，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考小林的想法，完成此题的证明． ( 第 2 页 共 4 页 ) ... ...
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