24.2解一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 2．用配方法解方程，将方程变成的形式，则的值分别为（ ） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程，则下列说法正确的是（ ） A．时，方程无实数根 B．时，方程有两个相等的实数根 C．时，方程有两个不相等实数根 D．时，方程有一个实数根 4．已知，，下列结论正确的是（ ） A．的最大值是0 B．的最小值是 C．当时，为正数 D．当时，为负数 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ） A． B． C． D． 7．解一元二次方程时，可以将其转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（ ） A． B． C． D． 8．解这个方程最简单的方法是（ ） A．公式法 B．因式分解法 C．配方法 D．直接开平方法 9．小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ） （1）小聪认为找不到实数x，使得值为0； （2）小明认为只有当时，的值为4； （3）小伶发现没有最小值； （4）小刚发现没有最大值． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 10．若2是方程的一个根，则的值和方程的另一个根分别是（ ） A．4， B．2， C．， D．， 11．关于的方程的根的情况是（ ）． A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 12．求方程的根时，由求根公式得，则m的值为（ ） A． B． C． D．7 二、填空题 13．一元二次方程的根是 ． 14．已知关于的一元二次方程的根为，那么关于y的一元二次方程的解 ． 15．若a，b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为 ． 16．一元二次方程无实数根，则的取值范围是 ． 17．已知关于x的一元二次方程恰有一个根小于，则k的取值范围为 ． 三、解答题 18．阅读下列内容，并解答问题． 我们知道，边形的对角线条数公式为．如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程．整理，得，解得，． 不合题意，舍去， ，即该多边形是八边形． (1)若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是多少？ (2)A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线．”你认为A同学的说法正确吗？请说明理由． 19．用适当的方法解下列一元二次方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．【阅读材料】 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指把形如的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即，配方法在解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题中都有着广泛应用． 例：求代数式的最小值． 解：， ，． 当时，的最小值为1． 【类比探究】 （1）按照上述方法，用配方法求代数式最小值； 【灵活运用】 （2）试说明：无论取何实数，二次根式都有意义． 21．已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长． (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2)如果是等腰直角三角形，c为斜边，解这个一元二次方程． 22．解方程： (1)； (2)． 23．已知关于x的方程． (1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根； (2)若此方程有两个根，请用含有k的式子表示出方程的解； (3)在（2）的情况下，若这两个方程的根为整数根，试求出正整数k的值； 24．解方程：． 《24.2解一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B C C A B C A 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】本 ... ...
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