华东师大版九年级下册 26.3 实践与探索 同步练习（含答案）

华东师大版九年级下 26.3 实践与探索 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y（元）与降价金额x（元）之间的关系是y=-2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 2．关于二次函数y=4（x-2）2+5的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=-2 C．顶点坐标是（2，5） D．与x轴有两个交点 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 4．若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0没有实数根，则二次函数y=kx2-k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于A，B两点，（点A在点B的左侧），且AB=4，则点A的坐标为（　　） A．（1，0） B．（-1，0） C．（3，0） D．（-3，0） 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-k）2+h.已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 7．已知二次函数y=x2+bx+c（c为常数）经过点（4，c），一元二次方程x2+bx+c=m的两个解为p,q,当1≤q-p＜6时，则m的取值范围为（　　） A．c-4≤m＜c+5 B．c-≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c-3≤m＜c+24 8．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图，水平地面为x轴，单位：米），则羽毛球到达最高点时离地面的距离是（　　） A．1米 B．3米 C．5米 D．米 9．如图，点A（2.18，-0.51），B（2.68，0.54），在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+c=0的一个近似值可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 10．如图，一段抛物线y=-x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2，旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（18，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．-6 B．5 C．-4 D．0 二．填空题（共5小题） 11．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 _____． 12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.若水面再上升1.5m,则水面的宽度为 _____m. 13．将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y=m与新函数的图象恰有3个公共点时，m的值为_____． 14．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、B、C、D分别是“鸭梨”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=2x2-2，则图中CD的长为 _____． 15．已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x-2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C． （1）求顶点D的坐标． （2）求△ABC的面积． 17．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形小花园ABCD，小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如图所示．若设矩形小花园AB边的长为x m,面积为y m2． （1）求y与x之间的函数关系式以及自变量的取值范围． （2）当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 18．已知抛物线 ... ...