高考数学冲刺选择压轴题1（含解析）

高考数学冲刺选择压轴题1 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（21-22高一·全国·课后作业）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·全国·课后作业）已知点，则（ ） A．36 B． C．6 D． 3．（23-24高一上·河南郑州·期中）如图，为直角梯形，，，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2022高一·全国·专题练习）已知平面上不共线的四点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（15-16高三上·河北衡水·阶段练习）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 6．（22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习）若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 7．（21-22高二·全国·课后作业）等差数列5，，，，…，的前项之和为，则当最大时，等于（ ） A．6或7 B．7 C．8 D．7或8 8．（24-25高一上·河南商丘·阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，则的最小值为（ ） A．6 B．4 C． D． 9．（20-21高一上·江西宜春·阶段练习）已知函数对于任意、，总有，且当时，，若已知，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．（21-22高二·全国·课后作业）在边长为243的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，得到如图所示的图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形的面积为（ ） A． B．1 C． D． 11．（21-22高一下·四川成都·开学考试）若定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值等于( ) A． B． C． D． 12．（24-25高一上·陕西·期末）连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，分别记录下每次抛掷的结果，记事件“正面向上的次数大于反面向上的次数”，事件“第次抛掷的结果为正面向上”（其中），则有（ ） A．事件与事件是互斥事件 B．事件与事件是相互对立事件 C． D． 13．（24-25高二上·全国·课后作业）已知圆和圆交于两点，点在圆上运动，点在圆上运动，则下列说法正确的是（ ） A．圆和圆关于直线对称 B．圆和圆的公共弦长为 C．的取值范围为 D．若为直线上的动点，则的最小值为 14．（2021·江苏连云港·模拟预测）设实数，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）已知等差数列（公差不为零）和等差数列的前n项和分别为，，如果关于x的实系数方程有实数解，那么以下2021个方程中，无实数解的方程最多有（ ） A．1008个 B．1009个 C．1010个 D．1011个 《2025年11月12日高中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A A B D C A A 题号 11 12 13 14 15 答案 D D D C C 1．D 【难度】0.94 【知识点】利用给定函数模型解决实际问题 【分析】设反比例函数，再代入求解即可. 【详解】因为气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，所以可设，由题图可知，点在函数图像上，所以，解得，故． 故选：D． 2．C 【难度】0.94 【知识点】空间向量模长的坐标表示 【分析】利用空间向量模长的坐标公式求解即可 【详解】，所以． 故选：. 3．C 【难度】0.85 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值、函数图像的识别 【分析】直线l的运动位置分析面积的表达形式，进而得到分段函数，判断图象即可． 【详解】所在直线方程为， 当时，梯形位于直线左侧的图形是直角三 ... ...