北师大版九年级数学下册 2.2二次函数的图象与性质 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 2.2 二次函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若抛物线y=ax2+3x-6的开口向下，则a的值可以是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．5 2．将抛物线y=-2x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（　　） A．y=-2（x+2）2+3 B．y=-2（x-2）2-3 C．y=-2（x+2）2-3 D．y=-2（x-2）2+3 3．已知A（-1，y1），B（-2，y2）都在抛物线y=3x2上，则y1与y2之间的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定大小关系 4．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（b,c）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．二次函数y=（x-1）2+3的最小值是（　　） A．1 B．-1 C．-3 D．3 6．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x-3）2，则这个平移过程正确的是（　　） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＞0 D．b＜0，c＜0． 8．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y=px+q（p≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，则下列结论正确的是（　　） A．若a＞0，p＜0，则x1+x2＞2h B．若x1+x2＞2h,则a＞0，p＜0 C．若a＜0，p＜0，则x1+x2＞2h D．若x1+x2＞2h,则a＜0，p＜0 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x=1，下列结论： ①abc＞0； ②a+c＞b； ③2a+3b＞0； ④a+b＞am2+bm（m≠1）； ⑤c＜-2a, 上述结论中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．抛物线y=-（x-1）2+2的顶点坐标是_____． 12．已知抛物线y=-3（x-1）2-5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 _____． 13．已知（-2，y1），（-1，y2）是抛物线y=（x-2）2-m上的点，试比较y1与y2的大小：y1_____y2． 14．已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围是 _____． 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=1，下列结论： ①abc＜0； ②2a+b=0； ③4a+2b+c＜0； ④若，是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的有 _____． 三．解答题（共5小题） 16．（1）求抛物线y=-2x2-5x-2的对称轴和顶点坐标； （2）画出抛物线y=-2x2-5x-2的图象，并说明这条抛物线的变化； （3）求函数y=-2x2-5x-2的最大值或最小值． 17．在平面直角坐标系xOy中，点（x0，y0）是抛物线y=ax2+bx+3（a＞0）上任意一点． （1）若x0=-2，y0=3，求该抛物线的对称轴； （2）已知点（-1，y1），（1，y2），（3，y3）在该抛物线上．若存在3＜x0＜4，恰好使y0=3．比较y1，y2，y3的大小，并说明理由． 18．已知二次函数y=x2-2x-3． （1）求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标； （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）直接写出抛物线y=x2-2x-3向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式． 19．如图，已知抛物线和直线相交于点和B（1，n）． （1）求m和n的值； （2）求抛物线的对称轴； （3）结合图象直接写出满足y1≥y2的x的取值范围． 20．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（0＜a＜10）过点A（-1，7a+c），B（x1，4），C（x2，4），顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S1，△OCE的面积为S2，S1=S2+4． （1）用含a的式子表示b； （2）求点E的坐标； （3）若直线DE与此抛物线的另一个交点 ... ...