北师大版数学九年级下册3.3垂径定理 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.3 垂径定理 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，有一圆弧形桥拱，已知桥拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么桥拱圆弧所在圆的半径OA为（　　） A．20m B．12m C．10m D．8m 2．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（　　） A．6 B．9- C． D．25-3 3．如图，⊙O的半径为5，点C是弦AB上一点，若AB=8，设OC=x,则x的取值范围是（　　） A．3≤x≤5 B．3＜x≤5 C．4≤x≤5 D．4＜x≤5 4．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB=80cm,CD=20，则圆形工件的半径为（　　） A．40cm B．50cm C．70cm D．100cm 5．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm,M是AB上任意一点，且OM的最小值为3，则⊙O的半径为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 6．如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，则OE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米 8．在直径为20cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油槽面宽AB=16cm,则油的最大深度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．如图，已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB的延长线上一点，BP=2cm,则OP等于（　　） A．cm B．3 cm C．cm D．cm 10．如图，在⊙O中，直径AB=10，CD⊥AB于点E，CD=8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m=PC+PF，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤4 B．4＜m≤10 C．8＜m＜8 D．6＜m＜10 二．填空题（共5小题） 11．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为4m,水面宽AB为16m,则输水管的半径为 _____m. 12．如图，点A，B，C，D，E，F都在⊙O上，且AB=BC=CD=DE=EF=AF．若⊙O的半径为4，则△ABF的面积是 _____． 13．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长为8米，轮子的半径AO为5米，则轮子的吃水深度CD为 _____米． 14．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AB=4，则⊙O的半径是 _____． 15．如图，在⊙Q中，半径为5，GH，CD是两条弦，GH=8，CD=6，GH⊥MN于点E，CD⊥MN于点F．点P在MN上运动，则PG+PC的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）若CD=5，，求⊙O的半径． （2）求证：AC=BD． 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E． （1）若∠A=35°，求的度数； （2）若BC=6，AC=8，求BD的长． 18．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线交AB的延长线于点G，垂足为点F，连接AC． （1）求证：AC=CG； （2）若CD=EG=8，求弦DB的长度． 19．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC． （1）求证：AC=CG； （2）若，OG=5，求⊙O的半径． 20．已知AB是半圆O的直径，AB=6，点C在半圆O上，过点A作AD⊥OC，垂足为点D，AD的延长线与弦BC交于点E，与半圆O交于点F（点F不与点B重合）． （1）如图1，若CD=1，求AF的长； （2）如图2，若BC=AF，求AF的长． 北师大版九年级下3.3垂径定理同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、A 8、A 9、D 10、C 二．填空题（共5小题） 11、10； 12、； 13、2； 14、； 15、 ... ...