北师大版数学九年级下册第2章 二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=6x2+1 B．y=6x+1 C． D． 2．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足的关系为h=-t2+12t+11．已知“水火箭”的升空高度为4.75m,则此时的飞行时间为（　　） A．-0.5s B．0.5s C．12.5s D．-0.5s或12.5s 3．二次函数y=（x-5）（x+7）的图象的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=6 4．已知A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y=2（x-1）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y1 5．如图，抛物线对称轴为直线x=1，与x轴交于点A（-1，0），则另一交点的坐标是（　　） A．（3，0） B．（-3，0） C．（1，0） D．（2，0） 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x -2 -1 0 1 3 y 5 0 -3 -4 0 下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x=1；③ax2+bx+c=5的另一个解是x=4；④当-1＜x＜3时，y＞0；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，其中，正确的个数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．一次函数y=kx+b与二次函数y=kx2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．关于二次函数y=（x-2）2-3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（　　） A．当x=2 时，y有最大值-3 B．当x=-2 时，y有最大值-3 C．当x=2 时，y有最小值-3 D．当x=-2 时，y有最小值-3 9．如图，P是抛物线y=-x2+x+3在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＞0，②b2＜4ac,③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤当x＜1时，y随x的增大而减小．其中结论正确的为（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤ 11．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x=1，对于下列说法：①abc＜0；②2a+b=0：③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③⑤ D．①④⑤ 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于（-，0），对称轴为直线x=1．有以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③若点（-3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x-5）=1的两根为x1，x2且x1＜x2，则x1＜-＜＜x2；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为a≥-4．其中结论正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y=x2-4x-6的图象的对称轴为直线_____． 14．若抛物线y=x2-6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 _____． 15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①ac＞0；②b＜0；③b2-4ac＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的是_____．（只填序号） 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-3）2+m与y=（x+2）2+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线．分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则BC的值为_____． 17．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C，点A关于抛物线对称轴的对称点为点D，点E在y轴上，点F在以点C为圆心，半径为2的圆上，则DE+EF的最小值是_____． 三．解答题 ... ...