2025-2026学年四川省广元中学教育集团八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.图中以BC为边的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，3 cm，5 cm C. 3 cm，5 cm，9 cm D. 8 cm，4 cm，4 cm 3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 4.一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 5.如图，已知△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 6.三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 7.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 8.如图，D为△ABC的边BC上一点，∠B=∠C，∠BAC=56°，且BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于（ ） A. 62° B. 56° C. 34° D. 124° 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若中线BD将该三角形的周长分为5和3两个部分，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. B. 4 C. D. 10.如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F.延长FA至点G，使得FG=AE，连接GC.下列结论中正确的序号是（ ） ①BE=CF； ②∠BAC=∠G+2∠ACG； ③S△GCF-S△CDF=S△ABD； ④S△AGC=2S△BED. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.李爷爷是远近闻名的木匠，他善于运用榫卯结构制作各种家具，如图是李爷爷用榫卯结构制作的板凳，为了使板凳更加稳固，李爷爷在板凳的两条支腿中间固定上一根木条，这样做其中蕴含的数学原理是 . 12.三角形的三边长分别为2，7，a,则a的取值范围是 . 13.六根等长的磁力棒可以搭成的等边三角形最多有 个. 14.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=_____°． 15.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是_____． 16.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，∠ACE=90°，且AC=8cm,CE=10cm,点P从点A开始以2cm/s速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N.设运动的时间为t s,当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为 . 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数. 18.(本小题10分) 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 19.(本小题10分) 用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 20.(本小题10分) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF. 21.(本小题10分) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D. 22.(本小题10分) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明：∠BAC=∠B+2∠E． 23.(本小题10分) 如图，点A，C，D，B在同一条直线 ... ...
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