4.2 整式的加法与减法 第3课时 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 整式的加法与减法 第3课时 闯关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．如图是小刚家的楼梯示意图，其水平距离（即的长度）为，一只蚂蚁从点A出发沿着楼梯爬到点C，共爬了．小刚家楼梯的竖直高度（即的长度）为（ ） A．m B．m C．m D．m 2．如图，两个三角形的面积分别为25，18，若两阴影部分的面积分别为，，则等于（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 3．已知，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 4．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，我校开展了选修课程，每位学生可以选择一个选修课程参加，已知参加“学科类选修课程”的有人，参加“音体美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“音体美选修课程”人数的多人，则参加三类选修课程的总人数为（ ） A． B． C． D． 5．将四个数、、、排列成，并且规定，若的值为，则的值为（ ） A． B．5 C．2 D． 6．有一列按规律排列的代数式：，，，，，……相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和为（ ） A．28 B．56 C．84 D．112 二、填空题 7．有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，且，，则化简 ． 8．定义一种新运算，规定：，若请计算值为 ． 9．用12米长的木料（宽度不计）做成一个如图所示的长方形窗框．如果设窗框横档、、的长度均为米，那么窗框的长是 米（用含的代数式表示）． 10．多项式A减去的差是，则A＝ ． 11．如图，下列图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成的，则第个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多 个． 三、解答题 12．某中学合唱团出场时第一排站了名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加演唱？ 13．一辆公交车上原有乘客人，中途有一半人下车，又上来人． (1)求这时车上的乘客共有多少人？（用含a，b的代数式表示） (2)若，则这时车上的乘客共有多少人？ 14．有三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植的2倍少25棵，第三队植的树比第一队值的树的一半多2棵． (1)求三个队共植树的棵数； (2)当时，求第二队比第三队的植树棵数多多少棵． 15．阅读材料： “整体思想”是数学中一种重要的思想方法，已知．若把看作一个整体，则． 尝试应用 (1)化简． (2)已知，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A B C B 1．A 【分析】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用减去，即可求得小明家楼梯的竖直高度． 【详解】解：， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．设空白部分的面积是c，则，再根据，即可作答． 【详解】解：设空白部分的面积是c， ∵两个三角形的面积分别为25，18， ∴， ∴． 故选D． 3．A 【分析】本题考查整式的加减应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先计算，然后结果与0比较大小，即可得到与的大小关系． 【详解】解：，， ， ， 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了列代数式和整式加法的实际应用，根据题意和题目中的数据，可以用含的代数式表示出“科技类选修课程”的人数和“音体美选修课程”的人数，然后将三类选修课程人数相加，即可求得参加三类选修课程的总人数，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，参加“学科类选修课程”有人，参加“音体美选修课程”的人数人，参加“科技类选修课程”的人数有人， ∴参加三类选修课程的总人数为： ， 故选：． 5．C 【分 ... ...