第二十一章一元二次方程单元检测卷 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.若关于x的方程 是一元二次方程，则（ ） A. k=2 B. k≠2 C. k=-2 D. k≠0 2.用配方法解一元二次方程 配方后得到的方程是 （ ） 3.一元二次方程 的两个根为 ( ) 4.下列一元二次方程中，无实数根的是 ( ) 5.已知方程 的两个实数根分别为x ，x ，则式子. 的值等于 ( ) A. - 4 B.0 C. 2 D.6 6.小唯与小夏在解方程 时，小唯写错了常数项，得到方程的两个根是2和-4，小夏写错了一次项系数，得到方程的两个根是-1和3，则b与c的值分别是 ( ) A.2,-8 B.2,-3 C.-2,8 D.2,3 7.若x=a为方程 的一个解，则代数式 的值为 ( ) A. 2 001 B. 2 007 C.2019 D.2 025 主题情境 文创书签的购买、销售 某商店以每件35 元的价格购进“大美敦煌”书签，以每件58元的价格出售，经统计，6月份的销售量为256件，8月份的销售量为400件.请完成第8~9题. 8.设该书签6月份到8月份销售量的月平均增长率为x，则根据题意列方程为 ( ) D. 256+256(1+x)+256(1+x) =400 9.从9月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该书签每降价 1 元，月销售量就会增加 20 件.当月销售利润达8400 元时，该书签每件售价为 ( ) A.45元 B.50元 C.63元 D.65元 10.数学文化情境《几何原本》！《几何原本》中记载了方程 b 的图解法是:如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,,BC=a/ ,AC=b,再在斜边AB 上截取 BD=BC.则该方程的一个正根是 ( ) A. AC的长 B. CD 的长 C. AD的长 D. BC的长 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.若一元二次方程的根为 则该一元二次方程为 12.关于x的一元二次方程 有实数根，则c可取的最小整数是 .. 13.(中考新考法·结论开放)若一元二次方程 (b,c为常数)的两根x ，x 满足 则符合条件的一元二次方程为 .(写出一个即可) 14. 已知 则x的值为 . 15.阳光小区内有一块正方形空地，设计师打算设计成如图所示，它由四个边长相等的小正方形组成一个大正方形；且每个小正方形的设计方案相同，其中AD=6米,设AE=AF=x米,DE=DG,在每个小正方形中的五边形 EFBCG 区域铺设白色地砖，在△AEF和△DEG区域中铺设浅绿色地砖，若当大正方形中铺设白色地砖的总面积为108平方米时，AE 的长为 米. 三、解答题(共8小题，共55分.解答应写出过程) 16.(6分)选择合适的方法解一元二次方程. 17.(5分)设一元二次方程 0，在下面的三组条件中选择其中一组a，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.①a=1,c=2;②a=3,c=-1;③a=-2,c=4. 18.(6分)在数学活动课上，老师出了一道一元二次方程的试题 让同学们解答并分小组进行讨论，甲、乙两位同学的做法如下： 甲同学： 解：原方程可化为： 当x-1=0时,x=1, 当3x-x-1=0时, 乙同学： 解：原方程可化为： 则 任务1：小组在交流过程中发现甲、乙两位同学的结果不同，请判断哪位同学的解法有误 (填“甲”或“乙”)，错误的原因是 ； 任务2：你是否还有其他解法 请写出来并与同学们交流. 19.(6分)已知关于x的一元二次方程 (1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根； (2)若m为整数，且方程的一个根小于2，求m的取值范围. 20.(7分)为纪念孙中山先生逝世100周年，某校组织了一场以“红色革命”为主题的大合唱演出，其现场的座位(如下图)分为A，B两区，A区中第一排共有28个座位，每后一排比前一排的座位都多2个. B区中每一排的座位数和A 区最后一排的座位数相同，B区比A 区多10 排座位，设A 区有 m排座位. (1)B区每排有 个座位；(用含m的代数式表示) (2)已知B区有920个座位，则此次演出的现场座位共有多少个 21.(7分)为解方程 4=0,，我们可以将 视为一个整体，然后设 则原方程化为 解此方程，得 当y=1时， 当y=4时， ∴原方程的 ... ...
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