宁夏固原市西吉中学2026届高三上学期第三次月考数学试卷（PDF版，含答案）

宁夏固原市西吉中学 2026届高三上学期第三次月考数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1 1 1.设 ∈ ，则“| | < ”是“ < 1”的( ) 2 2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 2.函数 ( ) = ln 的零点所在的大致区间是( ) 1 A. (1,2) B. (2,3) C. ( , 1) D. ( , +∞) 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. = | |( ∈ ) B. = 3 ( ∈ ) 1 1 C. = ( ) ( ∈ ) D. = ( ∈ ，且 ≠ 0) 2 4.从6名侦查员中抽调5人调查两个问题，每人只参与一个问题的调查，每个问题至少要2人参与调查，则 不同的抽调方法有( ) A. 120种 B. 180种 C. 240种 D. 360种 5.围棋是一种古老的智力游戏，相传是中国“五帝”之一的尧帝发明的，至今已有4000多年的历史.围棋 最早被称为“弈”或“棋”后来，人们根据下棋时黑白双方总是互相攻击，互相包围的特点，称“下棋” 是“围棋”这样，“围棋”作为一个专门名词就固定下来.南北朝时候，棋盘定型为现在的19道棋盘(即棋 盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点).根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 约为3361， 而可观测宇宙中普通物质的原子总数 约为1080，则下列各数中与 最接近的是( )(参考数据：lg3 ≈ 0.48) A. 1093 B. 1073 C. 1053 D. 1033 1 9 6.设正数 ， 满足 + = 1，若不等式 + ≥ 2 + 4 + 18 对任意实数 恒成立，则实数 的取值 范围是( ) A. ≥ 3 B. ≤ 3 C. ≤ 6 D. ≥ 6 7.利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°～90°之间的三角函数值，右表是部分5°的奇数倍锐角 的正切值(用字母代替)，则cos2210 =( ) 第 1 页，共 6 页 5° 15° 25° 35° tan 2 1 2 1 2 1 2 A. 2 B. 2 C. D. 1+ 1+ 1+ 2 1+ 2 8.已知函数 = ( )是定义在 上的偶函数，且当 > 0时，不等式2 ( ) + 2 ′( ) < 0成立，若 = 1 1 30.2 (30.2), = ( 2) ( 2), = ( 2 ) ( 2 )，则 , , 之间的大小关系为( ) 4 4 A. > > B. > > C. > > D. > > 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法中正确的是( ) A. 数据1，2，5，7，8，9，11，15的第75百分位数是10． B. 设样本数据 1, 2, … , 的方差为5，则2 1 + , 2 2 + , … ,2 + 的标准差为20． C. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1 6共六个数字，记事件 =“骰子向上的 点数是奇数”，事件 =“骰子向上的点数是2或3”，则事件 与事件 是相互独立事件． 1 D. 在二项式( ) 的展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则各项系数和是64． 2√ 10.已知 ( )定义域为 ，其函数图象关于直线 = 3对称， ( + 3) = ( 3)，若当 ∈ [0,3]时， ( ) = 2 + 1，则下列结论正确的是( ) A. ( )为偶函数 B. ( )在[ 6, 3]上单调递减 C. ( )关于直线 = 3对称 D. (100) = 5 11.若 > 0, > 0，且 ( + 2) = ( + 1)( + 1)，则( ) A. > B. < C. 2 > D. 2 < 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知随机变量 服从正态分布 (5, 2)，若 (5 < ≤ 6) = 0.27，则 ( < 4) = ． 13.已知函数 ( ) = 3 + 3 2 + + 2在 = 1处有极值0，则 + 的值为 ． 2 1 14.已知函数 = ( + 1) 2为奇函数， ( ) = ，且 ( )与 ( )图象的交点为( 1, 1)，( 2, 2)，…， 1 ( 6, 6)，则 1 + 2 + + 6 + 1 + 2 + + 6 = ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) √ 10 2sin +3cos (1)若sin = ，且 ∈ ( , 0)，求 的值． 10 2 3sin 2cos 1 2 (2)已知sin ( + ) = ，求sin ( ) + cos ( )的值． 3 3 3 6 第 2 页，共 6 页 16.(本小题15分) 新高考按照“3 ... ...