2025-2026学年河南省三门峡市高三（上）段考数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年河南省三门峡市高三（上）段考数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = {0,1,2,3,4,5}， = {1,2,4}， = {0,3,4}，则 ∩ ( ) =( ) A. {2,4} B. {2,5} C. {1,2} D. {0,2,4} 2.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[ 2,2]的大数图象，则该函数是( ) 2 2 A. ( ) = 2 B. ( ) = +1 2+1 3 3+3 C. ( ) = 2 D. ( ) = +1 2+1 3.若角 满足 | | + | | = 1，则 是( ) A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角 2 2 4.若向量 = (2 + 3, )， = ( , 1)，则“ 2 3 = 0”是“ // ”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1 5.在等比数列{ }中， 3 2 3， 7是函数 ( ) = + 4 + 9 1的极值点，则 5 =( ) 3 A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 6.我们可以把(1 + 1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1 1%)365看作每天的 1.01365 “落后”率都是1%，一年后是0.99365.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的 365 ≈ 1481倍.如0.99 果每天的“进步”率和“落后”率都是10%，至少经过_____天后，“进步”是“落后”的1000倍 . ( 3 ≈ 0.477, 11 ≈ 1.041)( ) A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 第 1 页，共 8 页 2 15√ 3 7.在△ 中， = 5，∠ = ， △ = ， 是 边上一点，若△ 是直角三角形，则 的3 4 长为( ) 15√ 3 15√ 3 15√ 3 15√ 3 15√ 3 15√ 3 A. B. C. 或 D. 或 13 11 14 13 14 11 8.已知数列{ }满足 2 = 4，对 ， ∈ ，都有 + = ， 为数列{ }的前 项乘积，若 5 < 4，则 101 =( ) A. 25151 B. 25050 C. 2101 D. 25151 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若{ }为等差数列， 2 = 11， 5 = 5，则下列说法正确的是( ) A. = 15 2 B. 20是数列{ }中的项 C. 数列{ }单调递减 D. 数列{ }前7项和最大 10.已知函数 ( ) = 2 2 ( ∈ )，则( ) A. ( )是偶函数 B. ( )的最小正周期是 C. ( )的值域是[ 3,3] D. ( )在[ , ]上单调递减 3 11.已知函数 ( ) = 3 |3 2 3| ，则下列结论正确的有( ) A. ( )只有1个极小值点 B. = ( )在点(3, (3))处的切线斜率为9 C. 当 ( )有3个零点时， 的取值范围为( 3,1) D. 当 ( )只有1个零点时， 的取值范围为( ∞, 3) ∪ (1,+∞) 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知向量 ， 满足| | = 2， = (3,0)，若向量 在向量 方向上的投影向量的坐标为(1,0)，则| + | =_____． , ≤ 0, 13.已知函数 ( ) = { 过原点 (0,0)作曲线 = ( )的切线，其切线方程为_____． , > 0, 14.已知△ ，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，已知 2 + 2 = 3 2，若 ∈ ( , )，则 的取 6 4 值范围是_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知函数 ( ) = log log (6 )( > 0，且 ≠ 1)． 第 2 页，共 8 页 (1)求 ( )的定义域； (2)若 (4) = 1，求不等式 ( ) > (2 3)的解集． 16.(本小题15分) 在数列{ }中， 为其前 项和， 1 = 2， +1 = + 2， ∈ ． (1)若数列{ }为等差数列，求 ； (2)若 = ( 1) ， ∈ ，求 ， ． 17.(本小题15分) 在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知 = √ 3 ， 2 = 1， = √ 7． ( )求 的值； (Ⅱ)求 ； (Ⅲ)求sin( + 2 )的值． 18.(本小题17分) 设函数 ( ) = ( + )2 + √ 3sin(2 + ) 1． 2 (1)由 ( )的图象如何变换得到 ( ) = 2 的图象？ (2)求方程 ( ) + ( ) = 0， ∈ [0,2 ]的解； (3)若函数 ( ) = cos(2 + ) + 2 在区间[0, ]上单调，求 的最大值． 3 19.(本小题17分) + 设 ， 是不同的正数，我们称 为 ， 的对数平均值，且 ... ...