【精品解析】第五章 二元一次方程组提升卷一北师大版数学八(上)单元分层测

第五章 二元一次方程组提升卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1．（北师大版数学八年级上册第五章第一节《认识二元一次方程》组同步检测）二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023八上·西塘期中）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．（2020八上·重庆期中）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 4．（2025八上·贵州期末）解二元一次方程组用代入消元法消去x，得到的方程是（　　） A． B． C． D． 5．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”其大意为甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9 只羊，那么甲的羊数比乙的羊数多1倍；如果甲给乙9 只羊，那么两人的羊数相同，二人闲坐动脑筋，在地上算了很长时间.请问甲、乙各有多少只羊 设甲有x 只羊，乙有y只羊，则下列说法正确的是 (　　) A．列方程为x+9=2(x-18+9) B．列方程组为 C．列方程组为 D．甲有27只羊，乙有18只羊 6．（2025八上·龙岗期末）嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克。若设钻取样品x克，表取样品y克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线上，则常数b=(　　). A． B．2 C．-1 D．1 8．（2024八上·沙坪坝期末）如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分） 9．（2020八上·城固月考）已知方程组 与 有相同的解，则 的值为　 　. 10．（2024八上·章贡开学考）个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为厘米的小正方形．设一个小长方形的长为厘米，宽为厘米，则所列二元一次方程组是　 　． 11．（2024·吴兴期末）已知关于x，y的方程组的解为，则一次函数y＝kx+3与y＝2x+b的图象交点坐标为　 　． 12．（2023八上·沙坪坝期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，若点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解是　 　． 13．（2024七下·长春期中）如图，在中，点、分别是边、的中点．若的周长为，的周长比的周长大，则　 　． 三、解答题（共7题；共61分) 14．（2024八上·金牛期中）解方程组 （1）； （2）． 15．（初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组练习题 (2)）已知方程（m﹣3）xn﹣1+y =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值． 16．（2024八上·长沙期中）在计算时，甲错把看成了，得到结果是：；乙由于漏抄了第一个多项式中的系数，得到结果：． （1）求出，的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 17．（2024八上·拱墅期中）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开 ... ...