人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．若的半径为3，点到圆心的距离为6，则点与的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定 2．已知的半径为2，，则点P在（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定 3．如图，点，，，点为线段的中点，以点为圆心，为半径作⊙，则下列结论中正确的是（ ） A．与⊙相切 B．点在⊙上 C．点在⊙上 D．点在⊙上 4．下列说法中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 5．如图，是一张周长为的三角形的纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为（ ） A． B． C． D．随直线的变化而变化 6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、都在小正方形的顶点上，则的外心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．直线与半径为的相交，且点到直线的距离为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是的两条切线，B、C是切点，若，，则的长度为（ ） A．1 B． C． D． 9．如图，，是的切线，A，C为切点，若是的直径，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知如图，，点E在圆弧上运动，点M是中点，线段绕点M顺时针旋转得到线段，，则的最小值为（ ） A．12 B． C． D． 二、填空题 11．如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为 ． 12．如图为的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是的 ． 13．的半径为，点到直线的距离为，，是方程的两根，当直线与相切时，的值为 ． 14．当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数是2和8，则该圆的半径为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 ． 三、解答题 16．如图，用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图，不写作图步骤，保留作图痕迹． (1)在图中画出外接圆的圆心O； (2)在上找一点M，使得直线是的切线． 17．如图，是的外接圆，，． (1)求证：为的切线； (2)若，求的半径． 18．已知：如图，是的直径，点、在上，．求证：是的切线； 19．如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上且，过点作于点，延长和的延长线交于点． (1)证明：是的切线； (2)若，，求半径． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C A C B C C 11．/31度 12．外心 13．4 14． 15． 16．（1）解：圆心O即为所求； （2）解：如图所示，点即为所求． 17．（1）证明：连接并延长交于H，连接、，则， ∵， ∴为线段的垂直平分线， ∴，， ∵， ∴，又是的半径， ∴为的切线； （2）解：设， ∵为线段的垂直平分线， ∴，， 在中，， ∴， 则， 在中，由勾股定理得， 解得，即的半径为5． 18．证明：是的直径， ， ∵ ， ， ， 即：， 是的切线； 19．（1）证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是的切线； （2）解：设的半径为r，，， ∵在中，， ∴， 解得， 即的半径为3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...