2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：三角形的分类及性质 基础达标（含解析）

2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：三角形的分类及性质 基础达标 一、选择题 1.如图，∠CBD是△ABC的一个外角，∠CBD＝80°，∠A＝35°，则∠C＝（　　） A.35° B.40° C.45° D.55° 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 3.如图，的度数是（ ） A. B. C. D. 4.如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　） A.27° B.42° C.45° D.70° 5.下列各条线段的长能组成三角形的是（　　） A.5，7，12 B.5，5，12 C.2，3，6 D.5，12，16 6.下列尺规作图，能得到∠ADC＝2∠B的是(　　) A. B. C. D. 7.如图，锐角中，，要作的高线，下列说法正确的是（ ） 甲的作法： 乙的作法： 丙的作法 A.只有甲对 B.只有乙和丙对 C.只有甲和丙对 D.甲，乙，丙都对 如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数为() A.15° B.30° C.45° D.60° 9.如图，在中，点分别为边的中点．下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A.BF＝CF B.∠C+∠CAD＝90° C.∠BAF＝∠CAF D.S△ABC＝2S△ABF 11.下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　） A. B. C. D. 12.已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边的长分别是a、b、c，根据下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A.∠A﹣∠B＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C.a：b：c＝5：12：13 D.（a+b）（a﹣b）＝c2 13.已知a、b、c为三角形的三边，则|c﹣a﹣b|+|b+c﹣a|化简后的值为（　　） A.2b B.a+b C.2c D.2c﹣2a 14.如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是（　　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 15.下列说法正确的是（　　） A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 二、填空题 如图，的度数为_____． 16. 17.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则阴影部分的面积为　　　　cm2. 18.如图，在凸四边形ABCD中，，已知，，则的度数为 ． 19.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB＝5,BC＝4,AC＝6,则CE:AD:BF的值为_____. 20.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ABC＋∠BAC＝_____°. 三、解答题 已知：如图：在中，，分别为边，的中点，．求证： 21. （1）； （2）． 22.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E. (1)求证：∠EBD＝∠EDB； (2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 23.如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm． （1）求第三边x的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 24.已知a，b，c为△ABC的三边长,b，c满足(b－2)2+|c－3|＝0,且a为方程|a－4|＝2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 25.如图，已知△ABC的角分线为AD，若∠B＝50°，∠C＝30°，求∠ADB的度数． 2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：三角形的分类及性质 基础达标（参考答案） 一、选择题 1.如图，∠CBD是△ABC的一个外角，∠CBD＝80°，∠A＝35°，则∠C＝（　　） A.35° B.40° C.45° D.55° 【答案】C 【解析】∵∠CBD是△ABC的一个外角， ∴∠CBD＝∠A+∠C． ∴∠C＝∠CBD ... ...