广东省四校2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试卷（图片版，含答案）

20252026学年度第一学期11月四校联合检测·高二数学 参考答案、提示及评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B A A C B D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 ACD ACD AD 1.D 直线1过原点和A(3,3),所以斜率为号，倾斜角为吾，所以直线n的倾斜角为受，斜率为am号-3。 2.A 当/时，兰=吾≠号，则a=士2.所以a=2”是h/:的充分不必要条件 3B成-庞-亦-2i+)P成=ab+c 4.A由题意5a·3b=15a·b=15(3i+2j-k)·(i-j+2k)=15(3-2-2k2)=15(3-2-2)= -15. 5.A过A'的母线为A'B,连接OB,则OB∥OA',又因为OA'⊥OA,所以OB⊥OA, 以O为坐标原点，OA,OB,OO为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则A(2,0,0),O(0,0,0),0(0,0,1),A'(0,1,1), 所以0=(0,0,1)，AA=(-2,1,1), 所以cos(Od,AA)= 00.AA 1001·|A411×4+1+16' 所以AA与OO所成角的余弦值为E.故选A 6 6.C设P(x,y)是所求直线上任意一点， 则P关于y轴对称的点为P'(一x,y),且在直线x十2y十3=0上， 代入可得-x+2y+3=0,即x-2y-3=0. 7.B法一：以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直 D 角坐标系， 则D(0,0,0),C(0,2,0),M(2,0,1),N(1,2,0),C(0,2,2), B 则VC=(-1,0,2),DC=(0,2,0),DM=(2,0,1), P 故NC.DC=(-1,0,2)·(0,2,0)=0,VC.DM=(-1,0,2)·(2,0,1)= -2+2=0, D 所以NC⊥DC,NC⊥Di. 又CD∩DM=D,CD,DMC平面MDC, 所以NC⊥平面MDC, 故当点P在线段VC上时，满足NP⊥平面MDC, 点P的轨迹长度为NC1=√+2严=√5. D D B P Mi: D B 【高二11月四校联合检测·数学卷参考答案第1页（共6页）】 6102B2025~2026学年度第一学期11月四校联合检测 高二数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知过坐标原点的直线（经过点A(3,√3），直线n的倾斜角是直线l的2倍，则直线n的斜 率是 A.-3 B.-√3 C23 3 D.3 2.已知两条直线1：a.x十4y一1=0，l2:x十ay十2=0，则“a=2”是“l1∥l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，BF=3FP,设PA=a, PB=b,PC=c,则FE= A2a-3+2c B za-ib+ze C.za+ib+ge D号a-b+号c 4.已知a=3i+2j一k,b=i-j+2k(其中i,j,k是两两垂直的单位向量)，则5a与3b的数量积 等于 A.-15 B.-5 C.-3 D.-1 5.已知圆台的上底面圆O的半径为1，下底面圆O的半径为2，点A',A分别在上、下底面圆周 上，且OA'⊥OA,OO=1,则AA'与OO'所成角的余弦值为 A看 B有 c 6.直线x+2y十3=0关于y轴对称的直线方程是 A.x+2y-3=0 B.x-2y+3=0 C.x-2y-3=0 D.3x+2y-1=0 【高二11月四校联合检测数学卷 第1页（共4页）】 6102B 7.已知正方体ABCD-A,B1CD1的棱长为2，M、N分别为线段AA1、BC的中点，若点P为正 方体表面上一动点，且满足VP⊥平面MDC,则点P的轨迹长度为 A.2√2 B.√5 C.√2 D.2 8.已知圆x2+y2=4,直线1：y=x十b,圆上恰有三个点到直线l的距离都等于1，则b的值是 A.2 B.-2 C.土√/3 D.士√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全 ... ...