高二数学试卷参考答案 1.B依题意得所求椭圆的焦距为2√25-14=2√11. 2.AP到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为2a=2√5. Q由题意得该直线的斜率为3,3，所以该直线的倾斜角为警 4C由x=一3y,得y2=子，则2p=号解得p=日，所以抛物线x=一-3y的准线方程 为x=12 5.B设P(xy,M(y),则H(x,0,因为PM=Mi,所以=”代入+=20， lyo=2y, 得+(2y)=20,即元+苦=1，则动点M的轨迹是长轴长为2V②丽=45，短轴长为25， 焦点在x轴上的椭圆. 6.D由C的焦距为4，得2√m+2=4,解得m=2设Aa1),B(x,则一-2， x8-y2=-2, 则(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1十y2),因为x1十x2=2X2=4,y1+y2=2X1=2,所以 k,=1业=十2=2 x1-x2y1十y2 7.B以O为原点，建立平面直角坐标系，如图所示.设该圆 y 弧所在圆为圆M:x2+(y十b)2=r2. 将P(0,8),B(12,0)的坐标代入圆M的方程，得 B P B 1(8+b)2=r2,mb=5, 得 所以圆M:x2+(y+5)2=169. 122+b2=2,r=13, 当x=一5时，得y=7或-17.由图可知，支柱A,B1的高 度为7m. 8.D设球的半径为r,则椭圆的短轴长2b=2r,即b=r.过椭圆的长轴作 α的垂面，得到如图所示的截面图，其中DE是椭圆的长轴，BC∥DE, AD,BE是光线，A,B是光线与球面的切点，则∠ACB=0,AB=2r,椭D 圆的长轴长2a=DE=BC=2r sin即a=sin9 故销圆的离心率e=日一吾-一0-cos从 9.BC 由题意得F(0,),C的准线方程为y=一，则1PF=2-(-)=5,得p=6,所以 F的坐标为(0,3)，A错误，B正确.将P的坐标代入C的方程得，|m|2=12×2,得m=±2 √6，C正确.假设C上存在点Q,使得△PQF为正三角形，则P(2√6,2)，Q(一2√6,2)，此时 【高二数学·参考答案第1页（共5页）】 PQ|=4,|PF|=5,|PQ|≠|PF|,所以在C上不存在点Q,使得△PQF为正三角形， D错误 10.BC因为圆C1的圆心为(2,1)，圆C2的圆心为（一1,5），所以两圆圆心间的距离为 √(2+1)2+(1-5)2=5.因为圆C,的半径为2，圆C2的半径为√6-m,所以 √6-m+2<5·所以-30, 11.ABD由题意知F1(-c,0),F2(c,0),A1(-a,0),A2(a,0),设P(xo,yo),则-a≤xo≤ PA.PA-x( 冬(a-x)=-2≤0.所以PA,pA 的最大值为0，A正确 +a2a2-x)=c 因为P丽，PF=x-2+好=xg-c2+( x6+b2-c2≤b, 所以PF,·PF2的最大值为b2,B正确. y0=k, 设 xo+c 因为≠0，所以，·十=2，得，=3c,又，<4，所以0
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