2025--2026学年高一上学期11月月考数学试卷 一、单选题: 1. 已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（ ） A. B. C. D. 或 2. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知f（2x﹣1）＝4x+6，则f（5）的值为（ ） A. 26 B. 24 C. 20 D. 18 4. 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（ ） A. a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） B. C. （a＞0，b＞0） D. （a＞0，b＞0） 5. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数（）的最小值是（ ） A. B. C. D. 7.若，则（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8. 对任意正数x，y，不等式x（x+y）≤a（x2+y2）恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. B. ﹣1 C. +1 D. 二、多项选择题： 9. 已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 已知，则a，b满足的关系有（ ） A. B. C. D. 11. 给定区间D，对于函数f（x）与g（x）及任意x1，x2∈D（其中x1＞x2），若不等式 f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）恒成立，则称f（x）对于g（x）在区间D上是“渐先函数”.已知 函数f（x）＝2ax2+2ax对于函数g（x）＝x+a在区间[a，a+1]上是“渐先函数”，则实数a的值可能是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 12. 若函数，则f(x)的定义域为_____. 13. 已知 x∈R，使得x2﹣2x﹣m＜0是真命题，则实数m的取值范围是_____. 14 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，求的值； （2） 16. 已知不等式的解集为或（其中）． （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式． 17 已知函数． （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 18. 无人机被视为衡量科技实力、创新能力和高端制造水平的重要标志，2022年我国民用无人机总产值超过300亿元，我国无人机产业呈现出蓬勃发展的态势.现有某企业销售甲、乙两种小型无人机所得的利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机，其中对甲无人机投资（单位：万元）. （1）试用表示总利润（单位：万元），并写出的取值范围. （2）求当为多少时，总利润取得最大值，并求出最大值. 19 已知函数，，其中. （1）若的图象与直线没有公共点，求实数a的取值范围； （2）当时，函数的最小值为，求实数m的值.数学学科试卷 参 考 答 案： 1--8 ABDCAB BD 9--11 BD ABD AD 12.[﹣1，0)∪(0，1] 13.（﹣1，+∞） 14. 15.【解】（1）由题意得， 而，则， 原式 16/【1】由题意可得解集为或， 则且1和为方程的两个根．则，解得． 【2详解】不等式化为， 转化为，即所以，解集为． 17【解析】【1详解】在上递减，理由如下： 任取，且，则 ， 因为，且，则有，， 可得，即，所以在上单调递减； 【2】由（1）可知在上递减，所以由，得 ，解得，所以实数的取值范围为． 18.【解析】1解】由题意可得，， 所以总利润与投资金额的关系为： 【小问2详解】 设，则且， ， 所以当，即，时，的最大值为万元. 故应对甲无人机投资万元，应对乙无人机投资万元，总利润最大，最大为万元. 19【解析】【1】由题意在上无解，即在上无解， 由，，而，所以， 所以实数a的取值范围为. 【2】当时，则， 所以， 令，又，故（仅 ... ...
