中小学教育资源及组卷应用平台 上海市2025—2026学年九年级上册期中模拟冲刺满分卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点C是线段的黄金分割点，且，若线段，则的长为（ ） A． B． C． D． 2． 的值等于（ ） A． B． C．1 D． 3．如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（ ） A．0°＜∠A≤30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA可表示为（ ） A． B． C． D． 5．已知菱形 是动点，边长为4， ，若 ，则 （ ） A． B．4 C． D．1 6．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若 = ，则 的值是（ ） A． B． C． D．1 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高，AC=2，AD=1，则BC的长是（ ） A．4 B．3 C． D． 8．如图，在直角坐标系中，线段AC与BD是位似图形，O为位似中心.若点A（1，0）的对应点为B（2，0），则点C（2，2）的对应点D的坐标为（ ） A．（3， 3） B．（3， 4） C．（4， 4） D．（4， 5） 9．如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 交于点C，D，且 ，过点C作 轴于点E，过点D作 轴于点F，四边形CEFD的面积为2，则k的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在 中，，，，点为边上一动点，连接并延长至点，使得，以，为邻边构造 ，连接交于点当的长最小时，的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图：正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．AD＝5，DB＝3，则△AFD与△BDE面积之和等于 ． 12．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1：，则AC的长是 米． 13．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法． 如图所示， 在井口 处立一根垂直于井口的木杆 ， 从木杆的顶端 观察井水水岸 ， 视线 与井口的直径 交于点 ． 如果测得 米， 米， 米，那么 为 米． 14．小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 m.（结果精确到0.1m，参考数据： 1.73） 15．若，则 ． 16．如图，在正方形中，，分别为，的中点．连接并延长交于点，交的延长线于点，为的中点，连接，，．下列结论：①；②；③；④．正确的是 （填写序号）． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： （1）． （2）已知，求代数式的值． 18．某班的同学想测量教学楼的高度，如图，点、、、在同一平面内，大楼前有一段斜坡，已知的长为8米，它的坡度（坡度=垂直高度：水平宽度），在离点30米的处，测得教学楼顶端的仰角为． （1）求点到的水平距离． （2）教学楼的高度约为多少米．（结果精确到米）（参考数据：，，，） 19．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示的点与表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_____；如果数轴上两点之间的距离为，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是_____； （2）如图，点、表示的数分别是、，数轴上有点，使点到点的距离是点到点距离的倍，那么点表示的数是多少？ （3）如图，若将此纸条沿、两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，分别求出最左端和最右端的折痕与数 ... ...
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