福建省厦门大学附属科技中学2025-2026学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（扫描版，无答案）

厦门大学附属科技中学2025-2026学年上学期第二次阶段性测试 高二数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 高二数学备课组命制高二数学备课组审核2025.10.30 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知a=(2,-1,4),b=(-1,1,-2),c=(7,5,m),若a,b,c共面，则实数m的值为 A. B.14 C.12 D. 62 1 2.经过点(-2,1)且与直线x+3y-2=0垂直的直线的方程为 A.3x-y+5=0 B.3x-y+7=0 C.3x+y+5=0 D.x+3y+5=0 3.已知空间向量=(0,1,2)，b=(-1,2,2),则向量ā在向量b上的投影向量是 7122 244 422 333 B D 3’3’3 C.（-2,4,4) 333 4.已知圆x2+y2=4,直线1：y=x+b,若圆上恰有三个点到直线1的距离等于1，则b的值为 A.0 B.±1 C.±√2 D.±3W2 5.在平面内与点A(1,2)距离为1，与点B(4,1)距离为2的直线共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 6.已知R,是双曲线T号长=1的左、右货点，在双自线上存在点P满是∠FP片-员，且2PR-3PE小 则Γ的渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±V2x C.y=±V5x D.y=±2W3x .知椭圆C+0>b>0上存在两点W,N关于直线2--0对称，若C的离方， ,则MN 3 的中点坐标为 31 42 B.(2,3) c 仔引 8.若直线1：x+y-2V2=0上存在两点A,B,且AB=2,圆Γ：x2+y2=2(r>0)上存在点C,使得∠ACB=90°， 则”的取值范围是 A.[1,3] B.[2,3] C.[1,+o) D.[2,+0) 1/4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.圆9：x2+y2-2x=0和圆92：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则 A.直线AB的方程为x-y=0 B.线段AB的垂直平分线方程为x+y-1=0 C.弦AB的长为 2 D.P为圆Q,上一动点，则P到直线HB距离的最大值为5+1 10.已知椭圆C:。+二-1的左，右焦点分别为R,R,点P为椭圆C上一点，则 42 A.若∠FPF,=60°，则△FPF的面积为2V3 B.存在点P,使得∠FPE,=90° C.△FPF的周长为4+2√2 D.使得△FPF为等腰三角形的点P共有4个 11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，有DM=MC,则 A.直线4B与平面4BC所成角的正弦值为V6 B.点M到平面AB,C的距离为5 C.四棱锥M-ABCD外接球的表面积为4！元 16 D.若N为平面ABCD内的动点，且∠ND,C=T,则∠NDA的取值范围为 π3π 4'4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点M在正方体内部且AM=AB+AD+M,则M到直线 23 AD的距离为 13.已知F,F分别是双曲线C:x_上 =1的左，右焦点，点A在双曲线的左支上，点B为圆E:x2+(y+3)=1 43 上一动点，则AB+AF的最小值为· 14.已知直线1与椭圆C:号+上=1切于点P,1与圆C:+y产=16交于4B两点，圆C,在点AB处的切线 84 交于点Q,O为坐标原点，则弦长AB的最小值为 ；△OPQ的面积的最大值为 214