广东省汕头市潮阳区华隆发实验学校2025-2026学年上学期九年级数学第一次月考试卷（无答案）

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 华隆发实验学校2025—2026学年度第一学期 座位号 九年级第一次月考数学试卷 （ 满分：120分 考试时间：120分钟 ） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝3 B．x2+y＝2 C．3x2+2x＝4 D． 2．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根是1，则（　　） A．a＝2 B．a＝1 C．a＝﹣2 D．a＝0 3．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．0 4．若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m＝2 C．m＞2 D．m≠0 5．已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2019的值为（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 6．若关于x的一元二次方程﹣kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2且≠0 D．k＞﹣2且k≠0 7．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　） A．1﹣ B． C．﹣1+ D． 8．已知x1，x2是x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 9．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 10．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　） A. 18（1+2x）＝33 B. 18（1+x2）＝33 C. 18（1+x）2＝33 D.18（1+x）+18（1+x）2＝33 二．填空题（每题4分，共24分） 11．若关于x的一元二次方程x2+mx+2m﹣4＝0有一个根为x＝﹣1，则m＝　 　． 12．已知关于x的一元二次方程mx（x+2）+x＝0有两个相等的实数根，则m的值是　 　． 13．一元二次方程（x+3）2﹣2＝0的根是　 　 14．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到1000美元．设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为x，可列方程为　 　． 15．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α2﹣2β的值是　 　． 16．已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三形的周长为　 　． 三．解答题一（每题6分，共18分） 17．解方程： （1）x2﹣6x＝0． （2）x2+3x+2＝0． 18．已知一元二次方程x2+7mx+m2+3m﹣4＝0有一个根为零，求实数m的值． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝0．求证：此方程总有两个实数根． 四．解答题二（每题7分，共21分） 20．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1＝0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围． 21．方程（m﹣3）+（m﹣2）x+5＝0 （1）m为何值时，方程是一元二次方程； （2）m为何值时，方程是一元一次方程． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的一个根是1，求另一个根及k的值． 五．解答题三（每题9分，共27分） 23．已知x1，x2是方程x2﹣2x+q＝0的两个实数根，且x1+2x2＝3+． （1）求q的值； （2）求x13﹣3x12﹣2x2+3的值． 24．某农机厂四月份生产某型号农机500台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机1820台．求该农机厂五、六月份平均增长率． 25．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长． （1）求m的值； （2）求△ABC的周长． 第3页 （共4页） 潮阳区华隆发实验学校 第4页 （共4页） 潮阳区华隆发实验学校 ... ...