2026中考数学一轮复习中考真题专题一 数与代数 第四节分式（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题一 数与代数 第四节分式（学生版） 基础过关 1.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1且x≠2 B．x≠﹣1且x≠3 C．x≠2且x≠3 D．x≠﹣1且x≠2且x≠3 2.若分式的值为0，则实数x的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 3.计算：（　　） A．1 B．x﹣2y C． D． 4.计算的结果等于（　　） A． B． C． D．1 5.计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 6.写出使分式有意义的x的一个值　　 ． 7.计算：（﹣2）0﹣3﹣1＝　　 ． 8约分： ． 9计算：． 10先化简，再求值：，其中a1． 数学素养提升 11.列运算正确的是（　　） A．b3+b2＝b5 B．（﹣2b2）3＝﹣6a6 C．bb D．（﹣b）3÷（﹣b2）＝b 12计算：（1） 　 ． 13计算：1　 ． 14.先化简，再求值：，其中x＝3． 学霸训练营 15有一组数据：a1，a2，a3，…，an．记Sn＝a1+a2+a3+…+an，则S12＝　　 ． 16.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 　2　 元 乙 　1.5　 千克 3元 （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量） 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由． 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题一 数与代数 第四节分式（教师版） 基础过关 1.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1且x≠2 B．x≠﹣1且x≠3 C．x≠2且x≠3 D．x≠﹣1且x≠2且x≠3 答案D 解：根据已知得，x+1≠0且x﹣3≠0且x﹣2≠0， 所以x≠﹣1且x≠2且x≠3． 故选：D． 2.若分式的值为0，则实数x的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 答案A 解：由题意，得：x﹣2＝0且x+3≠0， 解得：x＝2， 故选：A． 3.计算：（　　） A．1 B．x﹣2y C． D． 答案A 解：原式1， 故选：A． 4.计算的结果等于（　　） A． B． C． D．1 答案A 解：原式 ， 故选：A． 5.计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 答案B 解：原式 ＝﹣1， 故选：B． 6.写出使分式有意义的x的一个值　1（答案不唯一）　 ． 答案1（答案不唯一）． 解：若分式有意义， 则2x﹣3≠0， 那么x≠1.5， 因此x＝1， 故答案为：1（答案不唯一）． 7.计算：（﹣2）0﹣3﹣1＝　　 ． 答案． 解：（﹣2）0﹣3﹣1 ＝1 ， 故答案为：． 8约分：x2 ． 答案x2． 解：x2， 故答案为：x2． 9计算：． 解： ． 10先化简，再求值：，其中a1． 解：原式 ； 当a1时， 原式． 数学素养提升 11.列运算正确的是（　　） A．b3+b2＝b5 B．（﹣2b2）3＝﹣6a6 C．bb D．（﹣b）3÷（﹣b2）＝b 答案D 解：b3与b2不是同类项，无法合并，则A不符合题意， （﹣2b2）3＝﹣8b6，则B不符合题意， bb ，则C不符合题意， （﹣b）3÷（﹣b2）＝b，则D符合题意， 故选：D． 12计算：（1）x﹣2　 ． 答案x﹣2． 解：原式 x＝x﹣2， 故答案为：x﹣2． 13计算：1　　 ． 答案． 解：原式＝1 ． 故答案为：． 14.先化简，再求值：， ... ...