2026中考数学一轮复习中考真题专题一 数与代数 第三节 二次根式（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题一 数与代数 第三节 二次根式（学生版） 基础过关 1.使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x2 B．x2 C．x＞2 D．x＜2 2.计算的结果是（　　） A．3 B．6 C． D． 3.下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4.计算：（）（）＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5.计算的结果，与下列何者相同？（　　） A． B． C． D． 6.若代数式（x﹣2025）0有意义，则实数x的取值范围是　 ． 7.计算：3　　 ． 8计算：|﹣6|22． 9计算：(1)．(2)． 10计算：（1）：；(2)． 数学素养提升 11.已知1＜x＜2，化简|x﹣2|的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 12不等式x﹣1的正整数解的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 13我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S．若a＝2，b＝3，c＝1，则S的值为 　　 ． 14.如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 　　 （精确到个位，参考数据：4.58）． 答案74． 高难进阶 15.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|　　 ． 16.阅读下面材料： 将边长分别为a，a，a+2，a+3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4． 则S2﹣S1＝（a）2﹣a2 ＝[（a）+a] [（a）﹣a] ＝（2a） ＝b+2a 例如：当a＝1，b＝3时，S2﹣S1＝3+2． 根据以上材料解答下列问题： （1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝　9+2　 ，S4﹣S3＝　15+2　 ； （2）当a＝1，b＝3时，把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当a＝1，b＝3时，令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t3＝S4﹣S3，…，tn＝Sn+1﹣Sn，且T＝t1+t2+t3+…+t50，求T的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题一 数与代数 第三节 二次根式（教师版） 基础过关 1.使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x2 B．x2 C．x＞2 D．x＜2 答案A 解：根据二次根式的被开方数是非负数可知2x﹣40， 解得x2， 故选：A． 2.计算的结果是（　　） A．3 B．6 C． D． 答案B 解：原式6， 故选：B． 3.下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 答案A 解：A、、不能合并，此选项计算错误，符合题意； B、，计算正确，此选项不符合题意； C、，计算正确，此选项不符合题意； D、，计算正确，此选项不符合题意； 故选：A． 4.计算：（）（）＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 答案B 解：（）（） ＝10﹣6 ＝4， 故选：B． 5.计算的结果，与下列何者相同？（　　） A． B． C． D． 答案C 解：原式＝2 ＝2 ＝22． 故选：C． 6.若代数式（x﹣2025）0有意义，则实数x的取值范围是x＞3且x≠2025　 ． 答案 x＞3且x≠2025． 解：∵代数式（x﹣2025）0有意义， ∴x﹣3＞0且x﹣2025≠0， ∴x＞3且x≠2025． 故答案为：x＞3且x≠2025． 7.计算：3　0　 ． 答案 0． 解：0， 故答案为：0． 8计算：|﹣6|22． 解：(1)|﹣6|22 ＝64 ＝6﹣4+4 ＝6． 9计算：(1)．(2)． 解：(1)原式＝33 ＝0． (2)原式＝2 ． 10计算：（1）：；(2)． 解：（1）原式1 ＝3+5﹣1 ＝7； (2)原式 ＝1． 数学素养提升 11.已知1＜x＜2，化简|x﹣2|的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 答案B 解：∵1＜x＜2， ∴|x﹣2| ＝x﹣1+2﹣x ＝1， 故选：B． 12不等式x﹣1的正整数解的个数有（　　） A ... ...