中小学教育资源及组卷应用平台 同步探究学案 课题 16.3.2 完全平方公式（第2课时） 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1．理解添括号法则． 2．能灵活应用添括号法则及乘法公式进行运算． 3．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义． 重点 添括号法则，乘法公式的应用． 难点 添括号法则，乘法公式的应用． 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．说一说乘法的平方差公式？ 2．说一说乘法的完全平方公式？ 3．你还记得“去括号”法则吗？ 新知探究 本节课来研究： 本节我们借助去括号的逆过程，研究添括号的方法。 思考：由去括号法则可以得到 _____； _____． 反过来，就得到 ； ． 归纳：添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_____符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_____符号． 例1：运用乘法公式计算． （1）； （2）． 提示：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式． 归纳：多项相乘不用愁，添加括号帮大忙 多项式相乘时，若每个因式中含有三项或三项以上，利用平方差公式或完全平方公式一般需先添括号，将其中两项或两项以上当作一个整体，再利用相应的乘法公式进行化简或计算． 例2：先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2. 归纳：（1）对于涉及乘法公式的求值或求字母的值的问题，一般都需要运用乘法公式将原式化简，再通过对比，将字母的值代入或将条件变形整体代入求值． （2）整式化简的结果中不能带有括号，最后一步基本上都是合并同类项的结果． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列各式添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下面添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．运用乘法公式计算： (1)； (2)． 选做题： 4．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类练习】 5．下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M，N是两个关于x的二项式． 先去括号，再合并同类项：． 解：原式 请确定，，． 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列各式中，添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 2．为了运用平方差公式计算时，变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．运用乘法公式计算： (1)； (2)． 选做题： 4．若，则的值为 ． 【综合拓展类作业】 5．下面是小明计算的过程，请你认真观察，回答问题． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 (1)第一步和第三步的依据分别是_____、_____． (2)你认为小明的计算是否正确？如果错误，请指出是哪一步错了，并直接写出正确的结果．如果正确，不用作任何解释． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 第十六章 整式的乘法 16.3.2 完全平方公式 （第2课时） 1．理解添括号法则． 2．能灵活应用添括号法则及乘法公式进行运算． 3．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义． 1．说一说乘法的平方差公式？ 2．说一说乘法的完全平方公式？ (a+b)(ab)=a2b2 也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． ， ． 也就是说，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍． 3．你还记得“去括号”法则吗？ 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加． 运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号． 反过来，就得到 ； ． 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 思考：由去括号法则可以得到 _____； _____． 添括号法则 例1：运用 ... ...
