安徽省合肥四十五中2025-2026学年八年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点在第象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2.下列各点中，到轴距离是，到轴距离是的点是( ) A. B. C. D. 3.经过，两点作直线，则直线( ) A. 平行于轴 B. 平行于轴 C. 垂直于轴 D. 经过原点 4.若点在平面直角坐标系的轴上，则的值是( ) A. B. C. D. 5.点，，都在直线上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.一次函数是常数与、是常数且在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.已知一次函数与的图象如图所示，其交点的坐标为，直线与轴的交点坐标为，则下列说法正确的是( ) A. 方程的解是 B. 方程组的解是 C. 关于的不等式的解集是 D. 的解集为 8.在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位，使其与函数的交点位于第四象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知关于的一次函数当时，函数有最大值，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图，，，，动点从点出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向右移动，且过点的直线也随之平移设移动时间为秒，若直线与线段有公共点，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.函数中自变量的取值范围是_____． 12.关于的函数是一次函数，则的值为 ． 13.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则应是的一次函数，表中列出了两套符合条件的课桌椅的高度，那么课桌高度是时，椅子的高度为 ． 14.在边长为的正方形的边上有一个动点从点出发沿折线移动一周，回到点后继续周而复始，设点移动的路程为，如图，三角形的面积为，请结合图象分析： 当时，与的函数关系式为_____； 当时，的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，方格纸中每个小方格都是长为个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题： 请在图中建立适当的直角坐标系，则图书馆的坐标为_____； 在坐标系中标出体育馆的位置； 在的条件下，食堂为轴下方一点，且，，则食堂的坐标为_____． 16.本小题分 已知与成正比例，且当时，． 求与的函数关系式； 若点在这个函数图象上，求的值． 17.本小题分 已知关于的一次函数． 若随的增大而减小时，求的取值范围； 若函数图象经过第一、二、三象限，求的取值范围； 若函数图象与轴的交点在原点上方，求的取值范围． 18.本小题分 如图所示，是先向上平移个单位再向右平移个单位得到，三个顶点的坐标分别为，，． 请在图中画出并写出点，的坐标； 中任意一点平移后的对应点的坐标为_____； 求的面积． 19.本小题分 画出一次函数数的图象，并利用图象完成下列问题： 方程的解是_____； 当_____时，；当时，相应的取值范围是_____． 20.本小题分 为了鼓励公民节约用电，合肥市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费每户家庭每月电费元与用电量之间的函数图象如图所示． 求与之间的函数表达式； 若小明家月需缴电费元，求小明家月的用电量． 21.本小题分 如图，直线：与轴交于点，直线：经过点，，且与直线交于点． 求直线的解析式； 直线上有一点，使得的面积是面积的倍，请求出点的坐标； 根据图象，直接写出的解集为_____． 22.本小题分 我市万达广场有、两种商品的进价和售价如表：该商场计划同时购进的、两种商品共件，其中购进种商品件，商场售完这件商品的总利润为元． 求关于的函数关系式； 商品价格 进价元件 售价元件 该商品计划最多投入元用于购买这两种商品，若售完这些商品，则商场可获得的 ... ...
