北京市东直门中学2025-2026学年度第一学期期中考试 初三数学 2025.11 考试时间：120分钟总分100分 班级 姓名 学号 第一部分 一、选择题（共16分，每题2分） 第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A,圆 B.平行四边形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 2.下列事件中，属于必然事件的是 A.抛一枚硬币正面向上 B.任意画一个三角形，其内角和为180° C.打开电视机正在播放广告 D,在一个没有红球的盒子里，摸到红球 3.如图，A,B,C,D是⊙0上的四点，若∠D=70,则∠B的度数为 A.70°B.100° C.110° D.109 4.二次函数y=-2(x+1)2,下列说法错误的是 A。它的图象的开口向下 B.它的图象的对称轴是直线x=1 C.当x=一1时，y取最大值 D.当x>1时，y随x的增大而减小 5.一元二次方程x2-6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范闹是 A.k<3B.<3且k≠0 C.k>-3D.无>-3且k≠0 6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=30, 则∠ADC的度数是 A.60° B.65 C.70° D.750 7.已知□ABCD中，点E在BC上，且EB=2EC,AE与BD交于点F.若BD=5,则BF的长为 A.2 B.1 C.3D.1.5 D 0 B T3 T6 T7 T8 8。如图，在平面直角坐标系Oy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，点B坐标 为2m,m.点M是边BC上的动点不与B、C重合)，反比例函数y=水>0，x>0的图象经过点M 期中试卷一数学第1页共8页 且与边AB交于点N. ④胜BOM与△BON的面积一定相等： ②浩点M是边BC的中点，则点N一定为AB的中点： ③在点M的运动过程中，MB是一个定值. NB 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B①③ ℃②⑧ D.①②③ 第二部分 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若x=2是方程x2一2ax十8=0的一个根，则a的值为 10.请写出一个开口向下，经过点01)的二次函数表达式 11.同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是 12.如图所示的网格是边长为1的正方形网格，点A,B,C是网格线交点，则sim∠ABC= 13.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B为切点，若OA=2,∠APB=60°，则PB= 14.当-3≤x≤2时，二次函数y=a(x-2)2+1-4a(a≠0)的最大值为8，则a=· 15.如图，AB是⊙0的直径，OC.LAB交⊙O于点C,P为圆上一动点，M为AP的中点，连接CM,若 ⊙O的半径为6，则CM长的最大值是 C T12 T13 T15 16. 某公园有四处悬点噩要修复，修复每个景点需要一定数量的工人连续数天完成（每名工人每天的工作 量相同)修复每个景点所需的工人数（单位：人）和天数（单位：天）如下： 景点 A B C D 工人数 4 3 2 5 天数 3 4 5 2 公园计划聘用m人，用n天的时间完成所有修复工作、 ()若m=7,则？的最小值是 (公假设每名工人每天的工资为α元，且一旦聘用，在完成所有景点修复工作前，每天无论是否工作都 要支付工资，、不得中途辞退，则支付给工人的工资总额最少为 元（用含a的式子表示）. 三、解答题（共68分，第17题5分，第18题4分，第19题6分，第20-22题每题5分，第23-26题每题6 分，第27-28题每题7分)解答应写出文字说明、演其步聚或证明过程. 17.解方程：x2-2x=3. 期中试卷一数学第2页共8页 ... ...
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