2.2二次函数的图象与性质 同步练习（含答案）北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下 2.2 二次函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=（x-1）2-4的顶点坐标是（　　） A．（1，4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-1，-4） 2．二次函数y=2（x-1）2+3的最小值是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 3．若抛物线y=（m-2）x2-x+1的开口向上，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．m≠0 4．抛物线y=（x-2）2是由抛物线y=x2平移得到的，下列平移正确的是（　　） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 5．通过平移y=-2（x-1）2+3的图象，可得到y=-2x2的图象，下列平移方法正确的是（　　） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 6．已知抛物线y1=-2（x-m）（x-n）（m,n为实数）与平行x轴的直线相交于（1，p），（7，p），则下面判断正确的是（　　） A．m＜1 B．n＞7 C．m+n=8 D．p＜0 7．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知点A（a,b），B（a+2，c）两点均在函数y=（x-1）2-2025的图象上．若b＜c,则a的取值范围为（　　） A．a＞2 B．a＞1 C．a＞0 D．0＜a＜2 9．已知点A（-2，y1），B（2，y2），C（5，y3）在二次函数y=3x2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1=y2＞y3 D．y1=y2＜y3 10．如图，平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（m+2，0），C（m+5，0），抛物线y=ax2+bx+c过A点、B点，顶点为P，抛物线y=ex2+fx+g过A点、C点，顶点为Q，若A，P，Q三点共线，则a：e的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．把二次函数y=-2x2的图象向左平移1个单位长度后对应的函数表达式为_____． 12．二次函数y=x2-4x-3，当-2＜x≤3时，y的范围是_____． 13．在平面直角坐标系xOy中，若点（2，y1），（4，y2）在抛物线y=2（x-3）2-4上，则y1_____y2（填“＞”，“=”或“＜”）． 14．将抛物线y=-2（x+3）2-1向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 _____． 15．如图，抛物线y=x2-2x-3过点A、B、C，点P为抛物线在第四象限部分上的一点，则△APC面积的最大值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．合情推理：二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图象与抛物线y=ax2（a≠0）的形状相同．猜测： （1）抛物线y=a（x-h）2（a≠0）的顶点坐标为 _____； （2）抛物线y=ax2（a≠0）如何平移可得到抛物线y=a（x-h）2（a≠0）？ （3）二次函数y=a（x-h）2（a≠0）有哪些性质？ 17．已知抛物线y=（x-1）2-3． （1）写出该抛物线的开口方向、对称轴． （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（或最小）值． （3）设抛物线与y轴的交点为P，求点P的坐标． 18．已知抛物线y=mx（x-3）+1（m≠0）与y轴的交点为A，对称轴为直线x=a. （1）求a； （2）小明发现此抛物线经过一个定点，求出此定点坐标； （3）若m＞0，当-2≤x≤k时，求y的最小值．（可用含m、k的代数式表示） 19．如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线y=x2上，顶点B、C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）． （1）求点D的坐标； （2）将抛物线y=x2沿x轴向右平移，使平移后的抛物线经过点D，平移后抛物线的表达式为 _____． 20．在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x图象C1向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数图象C2． （1）求平移后图象C2的函数表达式； （2）若二次函数y=-x2+2x（-1≤x≤p-1），当x=-1时，函数取得最小值；当x=1时，函数取得最大值，求p的取值范围； （3）若点A（m,n）在图象C1上， ... ...