陕西省西安交大附中2025-2026学年高三上学期第四次诊断考试数学试卷（图片版，无答案）

交大附中2025~2026学年第一学期 高三第四次诊断考试数学试题 注意：本试题共4页，四道大题。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.设命题p:3n∈N,n2>2n+5,则p的否定为() A.n∈N,n2>2n+5 B.3n∈N,n2=2n+5 C.3n∈N,n2≤2n+5 D.n∈N,n2≤2n+5 2.已知P,q∈R,虚数1+i是关于x的方程x2+px+q=0的根，则p+9=() A.-2 B.0 C.1 D.2 3.已知平面向量a=(3,2),6=(-2,1),若(a+λ6)16，则λ= A B. 3 C. D 4.已知Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=4ag-4a2,则 S=(） a1+a2 A.5 B.9 C.-9 D.-5 5.根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型 ① B(e)=0,D(e)=,得到经 验回归模型=61x+a1,对应的残差如图(1)所示·根据变量2和x的成对样本数据，由一元 线性回归模型② （Y2=b2x+a2+e2 E(e)=0,D(e)='得到经验回归模型可=x+a2,对应的残差如 图(2)所示，则() 残差十 残差↑ 2 0ss心心s 0 -10.51.0i.5i.02.53.0 x 0.51.0i.5z.0253.0x 象●带。。 -2 2 -3 -3 (1) 2) A.模型①的误差满足一元线性回归模型的E(e1)=0的假设，不满足D(e1)=o的假设 B.模型①的误差不满足一元线性回归模型的E(e1)=0的假设，满足D(e1)=的假设 C.模型②的误差满足一元线性回归模型的E(2)=0的假设，不满足D(e2)=o的假设 D.模型②的误差不满足一元线性回归模型的E(e2)=0的假设，满足D(e2)=a的假设 6.已知sina+)=3ana=3o日，则sm(a-=(） 3sin B A吉 c日 7.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基 础.现根据刘徽的《重差〉测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面 的接触点（切点），地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧.若在B,C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100m,则该球体建筑物的高度约 为()(cos10°≈0.985) A.49.25m B.50.76m C.56.74m D.58.60m B 0℃ 8.不等式(x2-ax-1)ln(x+1-b)≥0对任意x>0恒成立，则a2+b的最小值为() A.2W2 B.2W2-2 C.2 D.2v2+2 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求) 9.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是() A.共有60种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有32种 C.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有12种 9 10.已知等差数列{am}满足as=2,前3项和S=2,则() A.数列{an}的通项公式为an=2n-4 B.数列{an}的公差为 C.数列{an}的前n项和为，=n2+3n 7 D.数列 的前22项和为 4 anan+l 6