绝密★启用前 2026届高三第一次统一检测 数学 本试卷共19题，共150分，共8页，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字迹工整，笔记清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草稿纸，试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1,已知集合A={-4,0,2,3,4},B={xx2-2x-3>0，则AnB= A.{-4,0,2,3,4} B.{-4,4} C.{0,2} D.{0,2,3} 2.函数fx)=sin(x+乃+sin(及-x)的最小正周期是 6 3 A月 B C.π D.2π 入复数：站 ，则川z5z|= 5 A.1 B.5 c. 共8页第1页 4.向量a,b为满足：a=2b=2,a在b方向上的投影向量为-b,则a+b= A.5 B.√万 C.2 D.4 5.双面找c导 =1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为严的直线 L,直线I与双曲线C在第一象限交于A, os∠FAF27则双曲线C的离 率为 A.月 B.3 C.3 D.√6 2 6.某人去草原旅游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC.遮阳篷是 一个直角边长为8的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正 西方向射出的太阳光线与地面成30°角，欲使阴影面ABC'面积达到最大， 则遮阳篷ABC与地面所成的角大小为 A. B. 3 C. π D. 6 7.在△ABC中，角A,B为锐角，若c0s2A+c0s2B=2-sin2C,且△ABC的面 积为2，则△ABC周长的最小值为 A.4+2V2 B.4-2V2 C.4v2+2 D.4V2-2 8.设函数f(x)=(x2+mx+n)lnx,若f(x)≥0，则m的最小值为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 知椭圆的方程为父+m>>0,且离心率与双曲线42的透 m n 心率互为倒数，则满足上述条件的椭圆，其方程可以为 共8页第2页绝密★启用前 2026届高三第一次统一检测 数学参考答案及评分标准 本试卷共19题，共150分，共8页，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字迹工整，笔记清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草稿纸，试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 题号 2 4 5 6 7 8 答案 B D B D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 10 11 答案 AD AC BCD 1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.2、3; 13.10; 14.(-∞，11 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 身体质量指数简称体质指数又称体重指数（英文为Body Mass Index, 简称BM),是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数值，是目前国际上 常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.我国的BMI值标准如 下： BMI值 (0, 18.5) [18.5,24) [24,28) ... ...
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