新 乡 十 中 2 0 2 5 - 2 0 2 6 学 年 上 学 期 九 年 级 数 学 期 中 试 卷 (考试时间：100分钟 满分：120分) 卷首语：亲爱的同学们，请握紧你的笔，它是开启逻辑之门的钥匙，更能展示你的思 维智慧。请你冷静分析，严谨推理，让每一步演算都闪耀着理性的光芒! 一、选择题(每小题3分，共10小题，满分30分) 1.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从 纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程x -ax -9=0有一个根为-3,则a的值为( ) A.3 B.-2 C.0 D.-3 3.根据下列表格，判断出方程8x +9x-1=0的一个近似解(结果精确到0.01)是( ) x -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 8x +9x-1 3.5 2.08 0.82 -0.2B -1.22 A.-1.43 B.-1.33 C.-1.23 D.'-1.13 4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共撤件662件， 设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是( ) A.200(1+x) =662 B.200(1+2x) =662 C.200(1-x) =662 D.200+200(1+x)+200(1+x) =662 5.二次函数y=x -x-2的图象如图所示，则函数值y>0时， x的取值范围是( ) A.x<-1 B.x>2 C.-1 2 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 6.二次函数y=(x+3) -5的顶点坐标是( ) A.(3,-5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(3,5) 7.如图,A,B, C是⊙O上的三点，连接AB,BC,AC,若∠C=30°,AB=4,则⊙O的半径为( ) A.2 B.4 C.8 D.22 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( ) A.100° B.50° C.130° D.80° 9.二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有以下结论：①abc>0:②2a+b=0; ③4a-2b+c<0;④b -4ac>0;⑤关于x的一元二次方程a +bx+c+4=0没有实数根.其 中正确的是( ) A.①②⑤ B.①④⑥ C.①②③④ D.①②④⑤ 九上期中(数学)第1页共4页 10.如图1,质量为m的小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上，并压缩弹簧(自 然状态下，弹簧的初始长度为15cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中 (不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变),小球的速度v(cm/s)和弹簧 被压缩的长度x(cm)之间的函数关系(可近似 看作二次函数)图象如图2所示.根据图象，下 列说法正确的是（ ） A.小球从刚开始接触弹簧就开始减速 B.当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 图1 图2 C.若小球刚接触弹簧时的速度v=3cm/s,则在小球压缩弹资的过程中，最大速度为4cm/s D.在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的长度为9cm时，小球的速度与刚接触弹簧时的速度相同 二、填空题(每小题3分，共5小题，满分15分) 11.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB C ,若∠C=90°,∠B=60°,则 ∠BAC= 12.从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h(m)满足关系式h=-5t2+t,其中t(s) 是物体运动的时间， (m/s)是物体被发射时的速度，在第一届青少年科技运动会上，某 参赛小组在比赛场地从地面竖直向上发射水火箭，水火箭被发射后3s距离地面的高度最 大，则最大的高度为 (用含的式子表示). 13.如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13cm,其中水面宽度AB=240m, 则水的最大深度是 cm. 第11题图 第13题图 第15题图 1 4 .若点A ( - 1 , y1 ) , B ( 2 , y2 ) , C ( 3 , y3 )在抛物线y = ( x - 2 )2+ k 上 ，则，， 的大小关系为 (用“>”连接)。 15 . 如图，在矩形ABCD中，己知AB=3,BC=4,点P是BC边上 一 动点(点P不与B, C重合),连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为 . 三、解答题(共8小题，满分75分) 16 . (8分)解方程： (1)5x -4x-1=0. (2)x(x+8)=3(x+8). 17. (9分)己知关于x的一元二次方程kx +(k+2)x+ = 0 有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范图 . (2)是否存在 ... ...
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