2025-2026学年上学期勃利县姊妹学校联考 八年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能摆成一个三角形的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，4，8 3.下列四个图形中，画出△ABC 的边AC 上的高正确的是 ( ) 4. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） 5. 被称为“横竖”都是世界第一的贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日正式建成通车，据了解，大桥横跨被誉为“地球裂缝”的花江大峡谷，全长2890米，主桥跨径1420米，桥面到水面高度625米，大桥仍为双塔双索面斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边 6.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A———B =∠C C.∠A :∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 7. 若a，b为等腰△ABC 的两边，且满足（a-4)2+|b-8|=0，则△ABC的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 8.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB 于点D,连接CD.若CD=AC,∠A =50°,则∠ACB 的度数为( ) A.105° B.100° C.95° D.90° 9.. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10.如图,在△ABD 和△ACE 中,AB =AD,AC=AE,AB >AC,∠DAB=∠CAE=50°,连接BE,CD交于点F,连接AF.下列结论: ①BE=CD;②∠EFC=50°;③AF 平分∠DAE;④FA 平分∠DFE.其中结论正确的个数为 ( ) A.1个 B.2个C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共30 分) 11.已知点 P(-5,2)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为 . 12.三角形的两边长分别是3和7，第三边上的中线长是x，则x的取值范围是 . 13.如图（1），∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，使OC=OD（只添一个即可）. 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，为等腰直角三角形，∠AOB=90°，且点B在第二象限，则点B的坐标为 . 16.如图（2），点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB于点C，点F在OA，若∠AFE=30，EC=3，则EF=_____． 17.如图（3），AB // CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=3，则点O到CD 的距离等于 。 18.等边三角形△ABC中，点是中线BD的动点，若BD=8,则PC+的最小值是_____． 19.若等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则这个等腰三角形顶角的度 数为 . 20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A 的坐标是(0，8)，以OA 为边在右侧作等边三角形 ，过点 A1作x轴的垂线，垂足为O1；以 为边在右侧作等边三角形 再过点A2作x轴的垂线，垂足为O2；以为边在右侧作等边三角形 ·按此规律继续作下去，得到等边三角形 则点 的纵坐标为 . 解答题（60分） 21.(6分)如图,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点 E求证： 22.(6分)如图, 三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出 关于x轴对称的 (2)请画出 关于y轴对称的 (3)连接 ，请直接写出 的面积. 23.(6分) 如图，P为等边△ABC的边AB上一点，0为BC延长线上一点，且PA=CO,连接PO 交AC边于点 D. 求证：PD=DO 23.(10分) 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF AB，交ED的延长线于点F， (1)求证:BDECDF； (2)当∠ACD=∠ACF，AE=2，CF=1时，求AC的长． 25.（10分） 如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=30°,AB⊥AD,DE⊥AC． (1)求∠CAD的度数； (2)若DE=2，求BC的长． 26.（10 ... ...
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