2025-2026学年上学期八年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.用数学的眼光观察下列关于体育的图标，其中是轴对称图形的是（ ） 2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，13，6 D．5，12，13 3. 如图，AB与CD相交于点P，AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，且∠B;∠C∠F=4;6;a，则a值是（ ） A．3 B．5 C．9 D．10 4. 被称为“横竖”都是世界第一的贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日正式建成通车，据了解，大桥横跨被誉为“地球裂缝”的花江大峡谷，全长2890米，主桥跨径1420米，桥面到水面高度625米，大桥仍为双塔双索面斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边 5.如图，以∠BAC顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6.一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 7. 若a，b为等腰△ABC 的两边，且满足（a-4)2+|b-8|=0，则△ABC的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 8. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则△BCD的面积为（ ） A．8 B．16 C．24 D．32 9.如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10. 如图四边形ABCD中，AB CD，点E是AD的中点，CE平分∠BCD．下列结论：①∠BEC=90°；②∠ABE=∠CBE；③BC=AB+CD；④四边形ABCD的面积等于BE．以上四个结论中成立的是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共30 分) 11.已知点 P(-5,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则a-b的值为 . 12.三角形的两边长分别是3和7，第三边上的中线长是x，则x的取值范围是 . 13.如图（1），已知AB=AD，∠C=∠E，若添加一个条件后，能使△ABC △ADE，则这个条件是_____（写出一个即可） 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，为等腰直角三角形，∠AOB=90°，且点B在第二象限，则点B的坐标为 . 16.如图（2），点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB于点C，点F在OA，若∠AFE=30，EC=3，则EF=_____． 17.如图（3），△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5,BC=8，则△ABD的周长是_____． 18.如图（4），直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=7,AC=4,BC=8，则△APC的周长的最小值为_____． 19.等腰三角形的一个角是50，则它的顶角的度数是_____． 20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A 的坐标是(0，8)，以OA 为边在右侧作等边三角形 ，过点 A1作x轴的垂线，垂足为O1；以 为边在右侧作等边三角形 再过点A2作x轴的垂线，垂足为O2；以为边在右侧作等边三角形 ·按此规律继续作下去，得到等边三角形 则点 的纵坐标为 . 解答题（60分） 21.(6分)已知：AB=AC，AD=AE，BD与CE相交于点O．求证：△BAD △CAE． 22.(6分)如图, 三个顶点的坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1). (1)请画出 关于y轴对称的 (2)分别写出点，，的坐标 (3)请直接写出 的面积. 23.(6分) 如图，是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA的延长线于点F．证明：是等腰三角形； 24.(10分) 在△ABC 中，∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC，且BE⊥ ... ...
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